黑龙江省佳木斯市富锦市实验中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年八年级期末考试 数学试题 考生注意： 1.考试时间120分钟 2.全卷共三道大题，总分120分 一、填空题（每题3分，满分30分） 1. 近日，支原体肺炎备受关注，它是由肺炎支原体引起的下呼吸道感染，主要表现为咳嗽、发热. 支原体是介于细菌和病毒之间的已知能独立生活的病原微生物中的最小者，大小约为0.0000002米，将0.0000002米用科学记数法表示为_______米． 2. 因式分解：_______________________． 3. 要使式子有意义，则的取值范围为________________． 4. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，∠B=∠DEF，AB=DE，请补充条件：_______（写出一个即可），使． 5. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=___． 6. 等腰三角形一个外角是，则它的顶角的度数是______． 7. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是___________. 8. 数学家斐波那契编写《算经》中有如下问题，一组人平分10元钱，每人分得若干，若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数，若设第二次分钱的人数为，则可列方程为____________． 9. 如图，于点，，，射线于点，点在线段上移动，点在射线上随着点移动，且始终保持，当________时，才能使与全等． 10. 如图，，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为，第2个等边三角形的边长记为，以此类推．若，则__________． 二、选择题（每题3分，满分30分） 11. 下列计算正确是（ ） A B. C. D. 12. 如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是(　　) A. B. C. D. 13. 三角形的两边分别为5、10，则第三边的长可能等于（ ）． A. 4 B. 5 C. 9 D. 17 14. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 15. 将分式中的的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（　　） A. 扩大3倍 B. 扩大6倍 C. 扩大9倍 D. 扩大27倍 16. 下列多项式中，分解因式不正确的是(　　) A. B. C. D. 17. 已知正边形的每一个内角都是144°，则的值是（　　　） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 18. 若25x2－mxy＋36y2是完全平方式，则m的值为（ ） A. ±30 B. －30 C. ±60 D. －60 19. 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（ ） A. B. C. D. 20. 如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论： ①的值不变；②；③的长不变；④四边形的面积不变，其中正确结论的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 三、解答题（满分60分） 21. 计算： （1）计算：； （2）求的值： ． 22. 先化简，再求值，，其中满足． 23. 如图，中，于点，于点，与 相交于．求证：． 24. 如图，在正方形网格上的一个，且每个小正方形的边长为（其中点均在网格上）． （1）作关于直线的轴对称图形； （2）在上画出点，使得最小； （3）求出的面积． 25. 已知和位置如图，，，．求证：． 26. 某欧洲客商准备采购一批特色商品，下面是一段对话： （1）根据对话信息，求一件 型商品的进价分别为多少元； （2）若该欧洲客商购进型商品共160件进行试销，其中型商品的件数不大于型商品的件数，且不小于78件，已知型商品的售价为240元/件，型商品的售价为220元/件，且全部售出，则共有哪几种进货方式？ 27. 如图所示，等边△ABC中，点P在内，点Q在外，且，． （1）求证：； （2）试判断△APQ是什么形状的三角形？并说明你的理由． 2023—2024学年八年级期末考试 数学试题 考生注意： 1.考试时间120分钟 2.全卷共三道大题，总分120分 一、填空题（每题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】且 【4题答案】 【答案】AC=DF（或∠B=∠DEF或AB∥DE）． 【5题答案】 【答案】2 【6题答案】 【答案】或 【7题答案】 【答案】且 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】2或4