精品解析：辽宁省本溪市平山区第二十七中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年辽宁省本溪二十七中八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1. 下列各数：，0，，，，0.05050050005……（每两个相邻5之间依次多一个0），其中无理数的个数是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2. 在中，它的三边分别为a，b，c，条件：①；②；③；④中，能确定是直角三角形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A B. C. D. 4. 下列几组数中，是勾股数的有（　　） ①06，0.8，1 ②7，24，25 ③10，24，26 ④，， A 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 5. 如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（　 　） A. 6 B. C. D. 25 6. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 7. 如图，长方体的底面边长分别为2厘米和4厘米，高为5厘米．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）厘米． A. 8 B. C. D. 8. 下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②无限小数是无理数；③对于任意实数a，都有；④两个无理数的和不一定是无理数；⑤满足的整数x有4个．其中正确的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3 10. 如图，在中，，，于点D，，E、F分别是线段上的动点，则的最小值为（ ） A 4 B. C. D. 6 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 11. 的平方根是_______． 12. 已知a、b为直角三角形的两边长，且满足，则第三边长为______． 13. 如图，圆柱形玻璃杯高为5cm，底面周长为12cm，在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离是（杯壁厚度不计）_______cm． 14. 若的平方根是，的立方根是2，则的值是__________． 15. 若一个实数的平方根与立方根是相等的，则这个实数一定是__________． 16. 某正数的两个平方根分别是、，则这个正数为________． 17. 如图，中，，是上一点，且，则长为_____． 18. 在三角形ABC中，，，．点D在直线AC上，且，则线段BD的长为__________． 三．解答题（共7小题，满分64分） 19. 求下列各式中x的值． （1）； （2）． 20. 计算题：． 21. 请在数轴上用尺规作出所对应的点．（保留作图痕迹，不写作法） 22. 如图在四边形中，，，，且，求的度数． 23. 如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男子拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，绳子始终绷紧且绳长保持不变． （1）若米，米，米，求男子需向右移动的距离；（结果保留根号） （2）此人以米每秒的速度收绳，请通过计算回答，该男子能否在秒内将船从A处移动到岸边点F的位置？ 24. 学过《勾股定理》后，李老师和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆AB高度，得到如下信息：①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图1）；②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离为1米，到旗杆的距离为9米（如图2）．根据以上信息，求旗杆的高度． 25. 思维启迪： （1）如图1，点P是线段中点，则与的数量关系为 ，位置关系为 ； 思维探索： （2）①如图2，在中，，连接，使，连接，请用等式表示，并说明理由； ②如图3，在中，，点D为中点，点E在线段上（点E不与点B，点D重合），过点A作，连接．若，请直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年辽宁省本溪二十七中八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1. 下列各数：，0，，，，0.05050050005……（每两个相邻5之间依次多一个0），其中无理数的个数是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的三种形式进行判断即可． 【详解】解：由，则在实数，0，，，，0.05050050005……每两个相邻5之间依次多一个0）中，无理数有，，0.0505005