四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测试卷

试卷第 1页，共 4页 三台中学高 2022级高二上期 12月 教学质量检测 数学试题 命题人：刘鹏 审题人：赖春林 第Ⅰ卷（选择题 ，共 60 分） 一． 单选题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分；在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．直线 3 2 0x y   的倾斜角是（ ） A．30 B．60 C．120 D．150 2．空气质量指数 AQI 是反映空气质量状况的指数，其对应关系如下表： AQI指数值 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 300 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 为监测某化工厂排放废气对周边空气质量指数的影响，某科学兴趣小组在工厂附近某处测得 10 月 1 日至 10 月 20 日 AQI的数据并绘成折线图如下，下列叙述正确的是（ ） A．这 20 天中 AQI的中位数略大于 150 B．10 月 4 日到 10 月 11 日，空气质量越来越好 C．这 20 天中的空气质量为优的天数占 25% D．10 月上旬 AQI 的极差大于中旬 AQI 的极差 3．向量 (1, ,2)a x  ， (1,0,2)b   ， (0,1,1)c   ，若 a，b  ， c共面，则 x等于（ ） A．0 B． 1 C．2 D．1 4．已知 F 是双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的右焦点，过点 F 作双曲线 C 的一条渐近线的垂线 FD， 垂足为 D ，若 1 2 FD OF （ O 为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ） A．2 B． 2 3 3 C．3 D． 10 3 5．从长度为 1，3，5，7，9 的 5 条线段中任取 3 条，这三条线段能构成一个三角形的概率是（ ） A． 3 5 B． 1 2 C． 2 5 D． 3 10 6．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣 的数学问题——“将军饮马”，即将军在白天观望烽火台之后黄昏时从山脚下某处出发，先到河边饮马再回 到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知军营所在的位置为  2,0B  ，若将军从山 脚下的点 1 ,0 3 A     处出发，河岸线所在直线方程为 2 3x y  ，则“将军饮马”的最短总路程为（ ） 试卷第 2页，共 4页 A． 145 3 B．5 C． 135 3 D． 16 3 7．当曲线 24y x   与直线 2 4 0kx y k    有两个相异的交点时，实数 k的取值范围是（ ） A． 3 , 4      B． 51, 4     C． 5 , 4      D． 3 ,1 4      8．已知椭圆 2 2 1 4 3 x yC  ： 的左、右焦点分别为 1F， 2F ，M为 C上任意一点，N为圆 2 2( 5) ( 4) 1E x y   ： 上任意一点，则 1MN MF 的最小值为（ ） A． 2 13 1 B． 4 2 5 C． 4 2 5 D．2 13 1 二． 多选题：本题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目的要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分． 9．一组数据从小到大为 5，6，7，8， y，11，若这组数据的平均数是 8，则（ ） A． 10y  B．极差为 6 C．40%分位数为 7 D．方差为 5 10．若方程 2 2 1 3 1 x y t t     所表示的曲线为C，则下面四个说法中错误的是（ ） A．若1 3t  ，则C为椭圆 B．若C为椭圆，且焦点在 y轴上，则 2 3t  C．曲线C可能是圆 D．若C为双曲线，则 1t  11．如图，四边形 ABCD，ABEF 都是边长为 2 的正方形，平面 ABCD 平面 ABEF， P，Q分别是线段 AE， BD的中点，则（ ） A． / /PQ DF B．异面直线 AQ， PF所成角为 π 6 C．点 P到直线DF的距离为 6 2 D． DFQ 的面积是 3 12．我们把离心率为 5 1 2  的双曲线叫做理想双曲线，若双曲线 E： 2 2 2 1( 0) x y a a    是理想双曲线，左右顶点分别为 1A， 2A ，虚轴的上端点为 B，左焦点为F ，离心率为 e，则（ ） A． 2 1a e  B．顶点到渐近线的距离为 e C． 2A B FB D． 2A FB 的外