2023-2024学年人教版（贵州地区）数学八年级上学期期末模拟卷（一）

人教版（贵州地区）初中数学2023-2024学年八年级上学期期末模拟卷（一） 一、选择题 1．下列算式中，结果等于a6的是（　　） A．a4 ＋a2 B．a2＋a2＋a2 C．a2·a3 D．a2·a2·a2 2．下面的计算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a3）2＝a6 C．a2+a3＝2a5 D．（3a）2＝6a2 3．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 4．计算的结果为 （　　） A． B． C． D． 5．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm 6．使分式有意义的条件是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将一个五边形ABCDE沿虚线裁去一个角后得到的多边形ABCDGF的内角和为（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 8．如图（1），边长为的正方形剪去边长为2的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分的面积不变，你能验证的结论是（　　） A． B． C． D． 9．若关于的分式方程有增根，则增根为（　　） A． B． C． D． 10．（2023八上·柯桥期中）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn，正确的结论有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在实数范围内分解因式：　 　． 12．已知，，求的值是　 　． 13．若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是　 　． 14．若关于的分式方程无解，则的值是　 　． 15．若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长　 　． 16．关于的分式方程的解为正整数，且关于的不等式组的解集为 ，则满足条件的所有整数之和为　 　． 17． 如图，已知∠B+∠C＝150°，则∠A+∠D+∠E+∠F等于 　 　（度）． 18．如图，点A在DE上，△ABC≌△EDC，若∠BAC=55°，则∠ACE的大小为　 　 三、解答题 19．因式分解： （1）2a2b-8ab2+8b3； （2）x2（x-3）+9（3-x）． 20．先化简，再求值：（a+b）（a-b）+a（2b-a），其中a=3，b=-2． 21． 解方程． （1）； （2）． 22．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点在格点上（每个方格的边长均为1个单位长度）． ⑴请画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标． ⑵将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2； ⑶求（2）中点A移动的距离． 23．如图，在中，，将边绕点逆时针旋转得到，过点作，交的延长线于点． 求证： （1）； （2）． 24．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的度数． 25．如图，在中，平分，平分，于点. （1）若，，求的度数； （2）若，，求的面积. 26． （1）【问题发现】 如图1，在△ABC与△CDE中，∠B=∠E=∠ACD＝90°，AC＝CD，B、C、E三点在同一直线上，AB＝4，ED＝3，则BE=　 　. （2）【问题提出】 如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝3，过点C作CD⊥AC，且CD＝AC，求△BCD的面积. （3）【问题解决】 如图3，四边形ABCD中，∠ABC=∠CAB=∠ADC＝45°，△ACD面积为14且CD的长为7，求△BCD的面积. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A.a4和a2不是同类项，不能进行合并，故A选项不符合题意； B.a2+a2+a2=3a2，故B选项不符合题意； C.a2·a3=a5，故C选项不符合题意； D.a2·a2·a2=a6，故D选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】a4和a2不是同类项，不能进行合并， a2＋a2＋a2利用合并同类项法则进行计算；利用同底幂的乘法法则判断C、D，同底数幂相乘底数不变，指数相加. 2．【答案】B 【知识点】完全平方式；积的乘方；幂的乘方 【解析】【解答】解：A、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误； B