2023-2024学年北师大版数学九年级上册 1-6章 期末复习试题

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 1-6章 期末复习试题 一、选择题 1．下列命题中，假命题是（　　） A．平行四边形的对角线互相垂直平分 B．矩形的对角线相等 C．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 D．对角线相等的菱形是正方形 2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2＋bx＋c＝0 B． ＋ ＝2 C．x2＋2x＝y2－1 D．3(x＋1)2＝2(x＋1) 3．如图，l1∥l2∥l3，直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB＝4，DE＝3，EF＝6，则AC的长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 4．若点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3 5．已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 （　　） A．m≥2 B．m<2 C．m≥0 D．m<0 6．如图，小明周末晚上陪父母在马路上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子长为（　　） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 7．有三张正面分别写有数字-2，1，3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后把这张放回去，洗匀后，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第一象限的概率为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则下列结论中正确的结论有（　　） ①；②AE2＝AD•AF；③△ADF≌△ABE；④图中有3对相似三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，矩形OABC与反比例函数y1＝（k1是非零常数，x＞0）的图象交于点M，N，与反比例函数y2＝（k2是非零常数，x＞0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1﹣k2＝（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①∠DPC＝75°；②CF＝2AE；③；④△FPD∽△PHB．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，由此推断这是　 　投影.(填“平行”或“中心”) 12．在一个不透明的布袋中，黄色、红色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中红色球的个数很可能是　 　个． 13．有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放，点 正好在书架边框上.每本书的厚度为5cm，高度为20cm，书架宽为40cm，则 的长　 　. 14．直线与双曲线，相交于点，，作轴于点，作轴于点，四边形的面积为5，则的值为　 　. 15．如图，正方形边长为，点在边上，不与，重合，将沿直线折叠，点落在处，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，，，给出下列四个结论： ≌； ； 点是直线上动点，则的最小值为； 当时，的面积为， 其中正确的结论是　 　填写序号 三、解答题 16．解下列一元二次方程： （1）x2+10x+16＝0； （2）x（x+4）＝8x+12． 17．在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，点E为DC的中点，连接BE，过点A作AF⊥BE，垂足为点F． （1）求证：△BEC∽△ABF； （2）求AF的长． 18．在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一张空球桌，他们只能选两人打第一场. （1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率. （2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率. 19．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用75米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD，与墙相对的一面AB留有1米宽的一扇门方便出入． （1）怎样围才能使矩形场地的面积为690平方米？ （2）能否围成800平方米的矩形场地？若能，该怎么围；若不能，请说明理由． 20．在数学探究活动