精品解析：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

高一数学 一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列关系或运算中①，②，③，④正确的个数为（ ） A. B. C. D. 2. 已知幂函数在上单调递减，则实数m 的值为（    ） A. B. C. D. 或 3. 下列每组中的两个函数是相同函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若角的终边过点，则 (　　) A. B. C. D. 5. 函数f（x）= A. （-2-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2） 6. 已知弧长为的扇形圆心角为，则此扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20⁓79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车，都属于违法驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时25%的速度减少，要保证他不违法驾车，则他至少要休息(其中取)（ ） A. 7小时 B. 6小时 C. 5小时 D. 4小时 8. 已知且、都不等于，则下列不等式不一定成立的是（    ） A. B. 若，则 C. D. 二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“”的否定为“” B. 命题“，一元二次方程有实根”的否定为假命题 C. “、为无理数”是“为无理数”的充分不必要条件 D. “”是“”的必要不充分条件 10. 设函数，则（ ） A. 当时，函数有最小值为 B. 当时，函数是增函数 C. 当时，函数有最小值 D. 存在正实数，使得函数在上单调递增 11. 下列四组图象中，每组分别都是两个函数的图象，其中两个函数图象与解析式对应可能正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数满足：对任意实数、都有,且当时，.设.则下列命题正确的是（ ） A. B. 函数有对称中心 C. 函数为奇函数 D. 函数为减函数 三、填空题：本题共4小题． 13. 函数（，且）必过定点__________. 14. 已知函数是定义在上的偶函数，且对区间上的任意，，当时，都有．若实数满，则的取值范围是______． 15. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是___________. 16. 设函数定义域为，且满足，则不等式的解集是_______. 四、解答题：本题共6小题，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算下列各式的值： （1）； （2）. 18. 已知角终边上有一点，且. （1）求的值，并求与的值； （2）化简并求的值. 19. 设点是奇函数图象上的动点，且时满足. （1）求时，函数的解析式； （2）用定义法证明：函数在上单调递减； （3）当时，求的最小值. 20. 学校数学学习小组在假期社会实践活动中，对某公司的一种产品销售情况的调查发现：受不可抗力因素影响，该种产品在2022年8月份（价格浮动较大的一个月，以31天计）的最后7天无法进行销售，日销售单价（单位：千元/千克）与第天（，）的函数关系满足（k为正实数）．因公司数据保存不当，只能查到该产品的日销售量（单位：千克）与的如下数据：，，，已知第4天该产品的日销售收入为256千元（日销售收入日销售单价日销售量）． （1）给出以下三种函数模型：①；②；③，请你根据上述数据，帮助这组同学从中选择最合适一种函数模型来描述该产品在2022年8月份的日销售量与的关系，并求出该函数的解析式； （2）在（1）基础上，求出该公司在2022年8月份第1天到第12天中，该产品日销售收入（单位，千元）的最小值． 21. 已知函数 （1）作出函数的图象（不写作法），并根据图象写出函数的单调区间； （2）设函数有四个零点，且，求的取值范围. 22. 已知函数是偶函数，是奇函数． （1）求实数的值； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学 一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列关系或运算中①，②，③，④正确的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系判断①②，根据子集概念判断③，根据集合的交集判断④. 【详解】①正确；②空集不含任何元素，故错误；③因为空集是任何集合的子集， 故正确；④因为，为点的集合， 故，故错误. 所以正确的个数