江苏省南京市联合体2023-2024学年九年级上学期期末数学练习卷

2023－2024学年度第一学期期末练习卷 九年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1．方程 x2＋2x＝0的解是（ ） A． x1＝1，x2＝2 B．x1＝0，x2＝－2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝1，x2＝－2 2．二次函数y＝(x－1)2－3的图像顶点坐标是（ ） A．（－1，3） B．（－1，－3） C．（1，3） D．（1，－3） 3.在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P.下列 说法正确的是（ ） A．试验次数越多，f越大 B．f与P都可能发生变化 C．试验次数越多，f越接近于P D．试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定 4．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是优弧上一点，如果∠AOB＝58º，那么 ∠ADC的度数为（ ） ( （第4题） D B C O A A B C D E （第 5 题） P )A． 32º B．29º C．58º D．116º 5．如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在边AC上，且AE∶EC＝1∶2，BE交AD于点P，则AP∶PD等于（ ） A．1∶1 B．1∶2 C．2∶3 D．4∶3 6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（0＜a＜b）的图像与x轴最多有一个公共点，现有四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴的左侧；②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0无实数根； ③a－b＋c≥0．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B． ②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7．在比例尺为1∶500 000的地图上，量得A、B两地的距离为3 cm，则A、B两地的实际距离为 km． 8．设x1，x2是方程x2＋x－4＝0的两根，则x12＋2x1＋x2＝ ． 9．如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为 ． 10．若圆锥的底面半径为3 cm，高为4 cm，则圆锥侧面展开图的面积是 cm2． 11．在△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，AD＝1，BD＝4，则CD的长为 ． 12．已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝2 cm，则PA＝ cm． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P＝40°，则∠ADC＝ °． ( （第13题） A O P D C B （第14题） 2 3 3 O x y 红色 蓝色 120° )14．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是 ． ( （ 第9题 ） ) 15．方程x2＋│x－1│－1＝0的解是 ． 16．矩形ABCD的边长AD＝6，AB＝4，E，F分别为AB、BC的中点，AF分别与DE，DB相交于点M，N．则MN的长为 ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）解方程 （1）x2－4x－5＝0； （2） (2x－1)2＝2x－1． 18．（7分）某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表： 跳绳成绩（个） 132 133 134 135 136 137 一班人数（人） 1 0 1 5 2 1 二班人数（人） 0 1 4 1 2 2 （1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表： 众数 中位数 平均数 方差 一班 a 135 135 c 二班 134 b 135 1.8 表中数据a＝ ，b＝ ，c＝ ． （2）请用所学的统计知识，从两个不同的角度比较两个班跳绳比赛的成绩． 19．（7分）南京是个好地方，有着丰富的旅游资源.某天甲、乙两人来南京旅游，两人分别从A、B、C三个景点中随机选择一个景点游览. （1）甲选择A景点的概率为 ； （2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率. 20．（7分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … －2 －1 0 1 2 … y … 5 0 －3 －4 －3 … （1）求该二次函数的表达式； （2）将该二次函数的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位