2023-2024学年人教版数学八年级上册期末训练试卷

2023-2024学年人教版数学八年级上册期末训练试卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形．下列汉字中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（　　） A．3×10﹣7 B．0.3×10﹣6 C．3×10﹣6 D．3×107 3、分式中x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≤﹣2 D．x≤2 4、若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A．1 B．5 C．7 D．9 5、下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（3a）2＝6a2 C．a6÷a3＝a2 D．3a2﹣a2＝2a2 6、如图（6），点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加“∠B＝∠C”，则判定△ABE≌△ACD的直接依据是（　　） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 7、如图（7），在等腰△ABC中，∠B＝∠C＝65°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数等于（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° （6） （7） 8、若（x2+ax+2）（2x﹣4）的结果中不含x2项，则a的值为（　　） A．0 B．2 C． D．﹣2 9、为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校15km的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了30min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为x km/h．根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10、如图（10），在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点F，已知EF＝EB＝3，S△AEF＝6，则CF的长为（　　） A．1 B． C．2 D． （10） （14） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、分解因式：x2﹣16y2＝　　 12、平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，则a+b的值是____ 13、一个长方形的面积为4a2﹣b2，长为2a+b，则长方形的宽为_____ 14、如图（14），点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB，垂足为C，点F在OA上，若∠AFE＝30°，EC＝2，则EF＝　　 15、已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n＝　　 3、 解答题（共55分） 16、（5分）解方程：＝﹣1 17、（6分）先化简，再求值：，其中 18、（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DE⊥AD．若∠BAD＝55°，∠B＝50°，求∠DEC的度数． 19、（6分）如图，一块空地是由边长为（2a+3b）米，（2a﹣3b）米的两个正方形组成，计划在左侧留出一个长方形区域作水池，剩余阴影部分作花坛． （1）根据图中的数据，用含有a、b的数据表示出花坛的总面积；（结果化为最简） （2）若a＝2，b＝，求出此时花坛的总面积． 20、（7分）如图，F，C是AD上两点，且AF＝CD，点E，F，G在同一直线上，且BC∥GF，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF． 21、 （7分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．求乙种粽子的单价是多少元？ 22、（9分）如图，将一个边长为a的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题： （1）请用两种方法表示该图形阴影部分的面积（用含a、b的代数式表示）： ①方法一：　　；方法二：　　； （2）若图中a、b满足a2+b2＝31，ab＝3，求阴影部分正方形的边长； （3）若（2021﹣y）（2023﹣y）＝1010，求（2021﹣y）2+（2023﹣y）2的值． 23、（9分）已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA． （1）AD与CB相等吗？请证明你的结论． （2）若∠BCD＝75°，求∠ACE的度数； （3）若∠BCE＝α，∠ACE＝β，则α、β之间满足一定的数量关系，请直接写出这个结论． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学八年级上册期末训练试卷 参考答案 1-10 CAABD ABBBA 10、解：由题意，得∠AEC＝∠ADC＝9