上海市奉贤区青溪中学2023--2024学年八年级上学期期中考数学试卷

第 1 页 2023 学年度第一学期期中测试 八年级数学试卷 2023.11 (考试时间:90 分钟，满分:100 分) 一、单项选择题(本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分) 1.下列二次根式中，最简二次根式的是（ ▲ ） A. 34a ； B. 24 ； C. 2 a ； D. mn2 . 2.下列二次根式中，不能与 3合并的是（ ▲ ） A. 9； B. 27 ； C. 3 1 ； D. 482 . 3.下列关于 x 的方程一定有实数解的是（ ▲ ） A. 02  nxx ； B. 0123 2  xx ； C. 012  nxx ； D. 012  xx . 4.用配方法解方程 0242  xx 时，配方法所得的方程是（ ▲ ） A.   12 2 x ； B.   22 2 x ； C.   32 2 x ； D.   22 2 x . 5 下列命题中，是假命题的是（ ▲ ） A.如果两个角互补，那么这两个角分别是锐角和钝角； B.周长相等的两个等边三角形全等； C.三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角； D.互为余角的两个角一定都是锐角. 6.已知,如图 在等边△ABC 中，D是 BC 的一点，∠EDF=60°，BD=CF，下列结论不正确的是（ ▲ ） A.DE=DF； B.∠BED+∠DFC=120°； C.△BDE≌△CFD； D.∠BED=∠DFC . 二、填空题(每题 2 分，共 24 分) 7.化简： 18 ____▲___. 8.使二次根式 x2 有意义的 x 的取值范围是____▲___. 9.如果关于 x 的方程 04 2  mxx 没有实数根，那么m 的取值范围是____▲___. 10.不等式 xx 213  的解集是____▲___. 11.分母有理化：  12 1 ____▲___. 第 2 页 12. ba  的有理化因式是____▲___. 13.若关于 x 的一元二次方程方程 022  bxax 有一个根为 1，则  ba 22 ____▲___. 14.方程   xxx  2 的根是____▲___. 15.在实数范围内因式分解：  12 xx ____▲___. 16.把命题“关于某条直线对称的两个三角形全等”，改写成“如果…那么…”的形式为____▲___. 17.某家用电器经过两次降价，每台零售价由 400 元降到 256 元，连续两次降价的百率相同，设这个降价的 百分率为 x ，则列出关于 x 的方程为____▲___. 18.如图，在△ABC 中，∠CAB=72°，在同一平面内，现将△ABC 绕点 A 旋转， 使得点 B 落在点 B’，点 C 落在点 C’，如果 CC’∥AB，那么∠BAB'=____▲___. 三、简答题(第 19-23 题，每题 6 分，第 24 题 7 分，第 25 题 9 分，第 26 题 12 分，共 58 分) 19、计算： a aaa 3 4 3 3 2122  ； 20、计算： 8 2 1 2 5 4 3 4 53  ； 21.解方程： 09642  xx ； 22.解方程： 23 22 2 xxx  . 23.已知关于 x 的方程     02122  mmxmx 有两个不相等的实数根，求m 的取值范围. 第 3 页 24.某单位组织员工前往九棵树艺术中心欣赏民族舞表演。表演前，主办方工作人员准备利用 11 米长的墙为 一边，用 20 米隔栏绳为另三边，设立一个面积为 60 平方米的长方形等候区，如图，为了方便群众进出， 在两边空出两个各为 1 米的出入口(出入口不用隔栏绳).假设这个长方形平行于墙的一边为长，垂直于墙的一 边为宽，那么围成的这个长方形的长与宽分别是多少米？ 25.已知，如图 DE∥BC，点 A 是 DE 上的一点，AD=AE，AB=AC. (1)求证：△ADC≌△AEB； (2)联结 AO 并延长 AO 交 BC 于 F，求证：AF⊥BC. 第 4 页 E D CB A 26.如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠B=∠ADC，点 E是 BC 边上的一点，且 AE=DC. (1)求证:AB=CD； (2)求证:△ABC≌△EAD； (3)如果 AB⊥AC，∠BAE 为 y ，∠ACB 为 x ，则用含 x 的代数式表示 y .