精品解析：山东省临沂市费县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期期中质量监测 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上． 1. 将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 2， B. 2，0 C. 2，3 D. 2， 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程x2+4x﹣1＝0，配方后得到的方程是（ ） A. （x﹣1）2＝5 B. （x+2）2＝5 C. （x+1）2＝5 D. （x+2）2＝3 4. 对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④时，随的增大而减小．其中正确结论的个数为（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线y＝2（x﹣1）2﹣3向右移动2个单位，再向下移动3个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A. y＝2（x+1）2 B. y＝2（x+1）2﹣6 C. y＝2（x﹣3）2 D. y＝2（x﹣3）2﹣6 7. 如图，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为（ ） A B. C. D. 9. 如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分) ，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则设道路的宽为xm，根据题意，列方程( ) . A. B. C. D. 11. 已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴分别交于（﹣1，0），（5，0）两点，当自变量x＝1时，函数值为y1；当x＝3，函数值为y2．下列结论正确是（　　） A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 不能确定 12. 如图所示，已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点．对称轴为直线．直线与抛物线交于、两点，点在轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 已知，是一元二次方程两个实数根，则的值为______． 14. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径为____cm． 15. 如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AED的位置，恰好使得DC∥AB，则∠CAB的大小为______________. 16. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC、OC相较于点E、F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC； ③BC平分∠ABD；④△CEF≌△BED．其中一定成立的是_____（把你认为正确结论的序号都填上）． 三、解答题（本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 用适当的方法解下列方程： （1） （2）； 18. 如图，四边形ABCD是正方形．△ABE是等边三角形，M为对角线 BD(不含B，D点)上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接 EN，AM、CM．请判断线段 AM 和线段 EN 的数量关系，并说明理由． 19. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 20. 某玩具厂计划生产一种玩具，每日最高产量为40只，且每日产出产品全部售出．已知生产只玩具的成本为（元），售价每只为（元），且、与的关系式分别为，． （1）当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元? （2）当日产量为多少时，可获得最大利润?最大利润是多少? 21. 已知抛物线经过，，三点，对称轴是直线．关于的方程有两个相等的实数根． （1）求抛物线的解析式； （2）若，试比较