精品解析：内蒙古呼和浩特市第三十六中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

呼市第三十六中学2023-2024学年度第一学期期中考试初二数学 总分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（3分×10=30分） 1. 在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C； ②∠A＝∠B＝2∠C； ③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 2. 一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（　　） A. （﹣3，﹣2） B. （2，2） C. （﹣2，2） D. （2，﹣2） 4. 如图，在等腰三角形中，，若和分别垂直平分和，垂足为、，点、都在边上，且，则的长度为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 5. 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为 25°，则该三角形的一个底角为（ ） A. 32.5° B. 57.5° C. 65°或 57.5° D. 32.5°或 57.5° 6. 如图，下列关于，，，的关系中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，A在上，F在上，且，，则的长等于（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，平分，交的延长线于，若，则（ ） A. 4 B. 3 C. D. 9. 如图，直线垂直平分的边，且与、分别交于点，，点为直线上任意一点，若，，则周长的最小值是（ ） A 4 B. 6 C. 7 D. 10 10. 如图，在△中，,点是中点，交于；点在上，,则的长为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（3分×6=18分） 11. 若，则以，为边长的等腰三角形的周长为_____． 12. 如图，六边形ABCDEF为正六边形，四边形ABGH为正方形，则∠BCG度数为______． 13. 如图，在中，，，，，是上一点，交于点，若，则图中阴影部分面积为________． 14. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=___________°． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为________． 16. 如图，在中，，，以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法①平分；②；③点在的垂直平分线上；④其中正确的是_____． 三、解答题（共52分） 17. 如图，，，．求证． 18. 证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等． 19. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（每个小正方形的边长为1）． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）直接写出点C1坐标； （3）若P(a，a-1)是△ABC内部一点，点P关于y轴对称点为P'，且PP’=6，求点P'的坐标． 20. 如图，在等边三角形中，是中线，延长至，使，求证：． 21. 如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线． 22. 如图1，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为ts，且t≤5 （1）PC＝ cm（用含t的代数式表示） （2）如图2，当点P从点B开始运动时，点Q从点C出发，以cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得以A﹑B﹑P为顶点的三角形与以P﹑Q﹑C为顶点的三角形全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 23. 在中，，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点． （1）如图①，连接BE、EF，若，求证：； （2）如图②，若B、E、F在一条直线上，且，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并说明理由； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 呼市第三十六中学2023-2024学年度第一学期期中考试初二数学 总分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（3分×10=30分） 1. 在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C； ②∠A＝∠B＝2∠C； ③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：①∵∠A+∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°， ∴