精品解析：山东省聊城市东阿县实验中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级（上）数学第四次学情检测 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 对于分式，下列说法正确的是（ ） A. 当时，分式的值为0 B. 当时，分式有意义 C. 当时，分式有意义 D. 分式的值不可能为0 3. 某班40名学生一周阅读书籍的册数统计图如图所示，该班阅读书籍的册数的中位数是（ ） A. 1册 B. 2册 C. 3册 D. 4册 4. 在平面直角坐标系中，若点和点关于y轴对称，则（ ） A. B. 1 C. 0 D. －1 5 下列分式中，最简分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 7. 如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B＝75°，则∠ACD的度数为（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 8. 如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 55° D. 60° 9. 解分式方程，去分母后变形为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则的值为（　　） A. B. C. D. 11. 某食堂购买了一批大米和面粉．已知购买大米的袋数是面粉袋数的2倍，购买大米共用了1800元，购买面粉共用了750元，每袋大米比每袋面粉的售价多10元．如果设购买面粉x袋，那么根据题意，下列方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交下点F，连接并延长CF交AB于点G，∠AEB的平分线交CG的延长线于点H，连接AH．则下列结论： ①∠EBD＝45°；②AH＝HF；③ABD≌CFD；④CH＝AB+AH；⑤BD＝CD﹣AF．其中正确的有（ ）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 13 已知，则__________． 14. 已知，，则a，b的比例中项为_______． 15. 如图中，，平分，交于点D，垂直平分，交于点E，若，，则______． 16. 如图，点A在y轴上，是等腰三角形，，点B关于y轴对称点的坐标为，则点A的坐标为__________． 17. 对于正数x，规定，例如，则值是______． 三、解答题（共69分） 18. （1）计算： （2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值． 19. 解分式方程 （1） （2） 20. 某班准备选取一名同学参加校级知识竞赛，需对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和口试，并组织全班40名同学民主投票（无弃权且每人只能投1票，每得一票记作2分）．测试成绩与得票率分别统计如下： 测试项目 测试成绩（分） 甲 乙 丙 笔试 75 80 84 口试 90 80 80 （1）请算出三人的得票分． （2）通过计算说明根据笔试、口试、投票三项得分的平均数是否可确定人选． （3）如果将笔试，口试，投票三项得分按，，计入个人成绩，请说明谁将被选中． 21. 如图，已知，点E是的中点，，，求的长． 22. 如图，已知等边中，点D是的中点，点E是延长线上的一点，且，，垂足为M，求证：点M是的中点． 23. 高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷．已知某市到天津的路程约为900km，一列动车组列车的平均速度是特快列车的倍，运行时间比特快列车少2h，求该列动车组列车的平均速度． （1）设特快列车的速度为，则用含x的式子把表格补充完整： 路程（km） 速度（km/h） 时间（h） 动车组列车 900 特快列车 900 x （2）列出方程，完成本题解答． 24. 已知在中，，AD是的平分线． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当时，线段还存在（1）中的等量关系吗？说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级（上）数学第四次学情检测 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A，B，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互