甘肃省武威市第七中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

武威七中2023年秋学期八年级期末考试试卷 数学 满分：120分；考试时间：120分钟 一、单选题(30分) 1．第十九届亚运会于年月日至月日在杭州隆重举行，下列图标是亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．奥密克戎是一种新型冠状病毒，它的直径约为纳米（1纳米米）．其中“140纳米”用科学记数法表示为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（　　） A． B． C． D． 第3题图 第4题图 4．如图，是在五边形ABCDE的一个外角，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．若把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（    ） A．扩大倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 6．当时，的值是（    ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E，交于点F．若，则的周长是（    ） A．20 B．18 C．15 D．22 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，是的边上的中线，，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，点P从点B出发以每秒的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒，当为直角三角形时，t的值为（    ） A．秒 B．3秒 C．或3秒 D．3或秒 二、填空题（24分） 11．计算： ． 12．若分式的值为0，则x的值为 ． 13．如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆的部分的长度与支杆相等，且．若的长度为，则此时，两点之间的距离为 ． 第13题图 第14题图 第15题图 14．如图，在的正方形网格中，线段、的端点均在格点上，则 °． 15．如图，是的外角，平分平分，且交于点D．若，则的度数为 度． 16．计算： ． 17．若(x+y+z)(x-y+z)＝(A+B)(A-B)，且B=y，则A＝ . 18．在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，2），在y轴确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有 个． 三、计算题（66分） 19．（4分）计算：（﹣a2）3+a2•a3+a8÷（﹣a2） 20．（4分）因式分解： 21．（4分）解方程： 22．（6分）先化简再求值：，其中． 23．（6分）如图所示，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定点P的位置．（不写作法，保留作图痕迹） 24．（6分）如图，是一个正方形格纸，中A点坐标为，B点的坐标为． (1)请在图中建立平面直角坐标系，并指出和关于哪条直线对称？（直接写答案） （2）写出点A关于x轴的对称点坐标. (3)若点M在x轴上，当的周长最小时，请你通过作图确定点M的位置．（不写作法，保留作图痕迹），并写出点M的坐标． 25．（6分）应用题：天灾发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话： 首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务． 厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半． 首长：这样能提前几天完成任务？ 厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！ 根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？ 26．（6分）如图，中，垂直平分，交于点，交于点，垂足为，且，连接． (1)求证：； (2)若的周长为，则的长为多少？ 27．（6分）已知：E是的平分线上一点，，垂足分别为C、D． 求证：垂直平分． 28．（8分）如图，与均为等腰直角三角形，连接，，相交于点H． (1)求证：； (2)求的大小； 29．（10分）数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为