7.2定义与命题同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级 上册

7.2定义与命题 一、选择题。 1．下列句子中，是命题的是(  ) A．今天的天气好吗 B．作线段AB∥CD C．连接A、B两点 ­ D．正数大于负数 2．下列说法中正确的是（    ） A．两点之间，直线最短 B．圆是立体图形 C．—125与93是同类项 D．方程的解是x=3 3．下列命题是真命题的是（    ） A．同位角相等 B．2的平方根是 C．点P(0，3)在x轴的负半轴上 D．直方图反映了一组数据的分布情况 4．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（　　） A．9 B．16 C．8 D．4 5．下列命题是真命题的是（    ） A．两个等边三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等 C．全等三角形的面积一定相等 D．面积相等的两个三角形全等 6．下列语句不是命题的是（    ） A．两条直线相交，只有一个交点 B．若a＝b，则 C．不是对顶角不相等 D．作∠AOB的平分线 7．用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（    ） A．四边形中每个角都是锐角 B．四边形中每个角都是钝角或直角 C．四边形中有三个角是锐角 D．四边形中有三个角是钝角或直角 8．下列语句不是命题的是（    ） A．两点之间，线段最短 B．不平行的两条直线有一个交点 C．x与y的和等于0吗？ D．对顶角不相等． 9．对于命题“若a＜b，则a2＜b2”，小明想举一个反例说明它是假命题，则下列符合要求的反例是（　　） A．a＝0，b＝1 B．a＝﹣2，b＝﹣1 C．a＝，b＝ D．a＝1，b＝2 10．对于命题“|a|＝a（a为实数）”，能说明它是假命题的反例是（　　） A．a＝﹣2 B．a＝0 C．a＝ D．a＝2 11．下列命题中，真命题的个数有（    ）． ①无限小数是无理数； ②立方根等于它本身的数有两个，是0和1； ③同位角相等； ④过一点有且只有-条直线与已知直线平行 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．下列命题中，真命题的是（    ） A．两直线平行，同位角相等 B．面积相等的两个三角形全等 C．相等的角是对顶角 D．两个锐角的和一定是钝角 13．给出下列命题： ①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角； ③三角形的角平分线是射线； ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外； ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线； ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内. 正确的命题有(      ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．为了说明“若a≤b,则ac≤bc”是假命题， c的值可以取（　　） A． B．0 C．1 D． 二、填空题。 1．用一组a，b，c的值说明命题“若＜，则＜”是错误的，这组值可以是a=　 　，b=　 　，c=　 　． 2．若用一组x，y的值说明命题“若，则”是假命题，则这样的一组值可以是______，______． 3．命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为 . 4．把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_______． 5．能说明命题“若，则”是假命题的一个c值是 ．（写出一个符合条件的答案即可） 6．将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果…那么…”的形式: ,这是一个 命题．(填“真”或“假”) 7．在下列命题中：①两条直线相交所成的角是对顶角；②有公共顶点的角是对顶角；③一个角的两个邻补角是对顶角；④有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角，其中是真命题的是 （写序号）． 三、解答题。 1.“a2＞a”是真命题还是假命题？请说明理由 2．指出下列命题的条件和结论，并判断命题的真假． （1）垂直于同一条直线的两条直线平行． （2）同位角相等． （3）若a2=b2,则a=b． （4）两条直线相交只有一个交点． 3．在一次数学社团活动中，指导老师给同学们提出了以下问题： 问题：有67张卡片叠在一起，按从上而下的顺序先把第一张拿走，把第二张放到底层，然后把第三张拿走，再把第四张放到底层，如此进行下去，直至只剩最后一张卡片.问仅剩的这张卡片是原来的第几张卡片？ 由于卡片数量较多，指导老师建议同学们先对较少的张数进行尝试，以便熟悉游戏规则并发现一些规律！ （1）请你试着在草稿纸上进行试验，将试验结果填写在下表中： 试验的卡片数量 （张） 2 4 8 9 10 11 剩下最后一张卡片是 原来卡片的第几张 （2）根据试验结果的规律，回答最初的67张卡片情形，请你给出答