7.5三角形内角和定理同步练习2023---2024学年北师大版数学 八年级 上册

7.5三角形内角和定理 一、选择题。 1. 若，，是的内角，且满足，则的形状是（       ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2. 如图，已知，，，则等于（       ） A． B． C． D． 3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 4.如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 5.如图，将 ，， 的大小排列正确的是 A． B． C． D． 6.下列命题中正确的是 A．三角形的一个外角等于该三角形的两个内角之和 B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 D．三角形的任意两个外角都不可能相等 7．如图在五角星中，的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在中，点D、E分别在上，且，，，求的度数（   ） A． B． C． D． 9．如图，直线AB∥CD，∠ B=50°，∠C=40°，则∠E等于（　　 ） A．70° B．80° C．90° D．100° 10．如图，，点A和点B，点C和点D是对应点．如果，，那么（    ） A． B． C． D． 11．如图，已知△ABC两个内角的角平分线交于点D，△DBC两个内角的平分线交于点E，若∠BEC＝152°，则∠A的度数为（　　） A．68° B．70° C．52° D．63° 12．已知△ABC的内角∠A＝a，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…以此类推得到∠A2023的度数是（　　） A． B． C． D． 13．如图，在△ABC中，AB=AC．点B，D，E在同一直线上，点D在△ABC内、点E在△ABC外，且AD=AE．若，则∠BEC的度数为(　　　)    A．50° B．55° C．60° D．80° 14．一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若，则（    ） A．40° B．43° C．45° D．47° 二、填空题。 1.若等腰三角形的一个外角为 ，则它的底角的度数为 ． 2．若BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，∠A＝50°，则∠BDC的度数为 ． 3. 在中，的平分线相交于点，，则的度数为____________． 4．已知图中的两个三角形全等，则的度数是 ．    5．如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　 　． 6．如图，在△ABC中，∠ACB＝97°，∠B＝31°，点D在边AB上，将△BCD沿CD折叠，点B落在B′处，若B′D//AC，则∠BDC＝　 　． 7．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．则    三、解答题。 1．证明：三角形的内角和为180°. 2．中，平分，，，求和的度数． 3.如图，在 中， 平分 ， 于点 ．求证：． 4．如图中，，平分，，，求的度数． 5．如图，在中，分别是，的平分线，分别是，的平分线．    (1)当，时，___________，___________； (2)请你猜想，当的大小变化时，的值是否变化？请说明理由． 6．在锐角△ABC中，E、D分别为AB、AC边上的动点，连接EC、BD交于点P． （1）如图1，当E、D运动到CE⊥AB、BD⊥AC，垂足分别为E、D，若∠BPC＝140°，求∠A的度数； （2）如图2，当E、D运动到CE、BD分别平分∠ACB和∠ABC，请你判断∠A与∠BPC的数量关系并说明理由． 7. 如图，已知，点在上，点、在上．在中，，，点、在直线上，在中，，．            (1)图中的度数是______； (2)将沿直线平移，当点D在上时，求的度数； (3)将沿直线平移，当以、、为顶点的三角形中有两个角相等时，请直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$