甘肃省武威市第七中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

武威七中2023年秋学期七年级期末考试试卷 数学 （满分120分，考试时间：120分钟） 一、单选题（每题3分，共计30分） 1．若a与5互为相反数，则a的值为（    ） A．5 B． C． D． 2．方程的解是（    ） A． B． C． D． 3．中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（    ） A． B． C． D． 4．已知等式，则下列式子中不成立的是（    ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是，则输入的的值可能是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，，OC平分且，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 8．已知一项工程，甲单独完成需天，乙单独完成需要天，现甲乙合作完成需要多少天？设甲乙合作需要天完成，则列方程为（        ） A． B． C． D． 9．一个角加上30°后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（    ） A．30° B．40° C．45° D．50° 10．下列方程变形正确的是（    ） A．方程化成 B．方程，去括号，得 C．方程移项得 D．方程，未知数系数化为，得 二、填空题（每题3分，共计24分） 11．的倒数是 ． 12．已知代数式，则 ． 13．按规律填出线上的式子：–2，4x，–8x2，16x3， ． 14．如图，从景点A到景点B有两条路径，游客为了缩短旅途距离而选择路径①，这依据的数学原理是 ．    15．规定：，若，则 ． 16．已知，则的余角度数是 ． 17．线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，则AC的长度为 ． 18．某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为70分，则他答对了 道题． 三、解答题（共计66分） 19．（12分）计算 (1) (2) (3) (4) 20.（12分）解方程： (1) (2)； (3) (4)． 21．（8分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个． （1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 22．（6分）已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图： （1）画射线AD；    （2）画直线AB； （3）连接AC、BD交于点O． 23．（6分）如图，、是线段上的两点，若，，且是的中点，求的长． 24．（6分）如图，O为直线上一点，，平分，且． (1)求的度数； (2)试判断是否平分，并说明理由． 25.（8分）某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的六折优惠”，两家旅行社的全票价都是240元． (1)设学生数为x，分别表示两家旅行社的收费； (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ (3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠． 26．（8分）（1）观察一列数，，，，，，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 _____；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第n项，那么 _____， ________． （2）观察下列等式 ，， 将以上三个等式两边相加得         根据上述方法计算： （注意：第一问有三个空需要填写在答题卡上，第二问计算过程写在答题卡上) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．D 5．D 6．A 7．B 8．A 9．A 10．C 11．2021 12．4 13．-32x4 14．两点之间线段最短 15． 16．/65度 17．2或10 18．15 19．（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 20.（1）解：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：； （2）解： 去括号得：， 移项合并得：， 系数化为得：； （3）解：去括号，得，