精品解析：浙江省杭州市西湖区保俶塔申花实验学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

杭州市保俶塔申花实验学校2023学年第一学期12月质量调研 八年级数学试题卷 一．仔细选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 点向左平移4个单位后的坐标是（　　） A. B. C. D. 2. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 若，则下列不等式成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若∠B=54°，∠C=90°，则∠ENC等于（ ） A 54° B. 62° C. 72° D. 76° 5. 已知，是平面直角坐标系上的两个点，轴，且点B在点A的右侧．若，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，中，为的中点，于点，若，，则（　　）． A. 3 B. 4 C. D. 7. 已知关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 已知点A的坐标为，下列说法正确的是（　　） A. 若点Ay轴上，则 B. 若点A在一三象限角平分线上，则 C. 若点A到x轴的距离是3，则 D. 若点A在第四象限，则a的值可以为 9. 如图，，点B关于的对称点E恰好落在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 将长方形纸片如图折叠，，两点恰好重合在边上的同一点处，折痕分别是，，若，，，分别记，，的面积为，，，则，，之间的数量关系是（　　） A. B. C. D. 二．认真填一填（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若点关于轴的对称点是点，则________，________． 12. 若等腰的两条边长为和，则等腰三角形周长为______． 13. 如图，，，，若，则________． 14. 在中，，，边上的高为，则的面积是________． 15. 已知，且，设，则m的取值范围是_______． 16. 如图，在中，，，点，，分别是线段，，的中点，下列结论：①为等边三角形．②．③．④．其中正确的是________． 三．全面答一答（本题共8小题，共66分） 17. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． （1） （2） 18. 等腰三角形的周长为16，腰长为，底边长为，求： （1）关于的函数表达式及自变量的取值范围． （2）底边长5时，腰长为多少？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的． （2）试说明是直角三角形． （3）已知点在轴上，若，求点的坐标． 20. 如图，在中，，是斜边上的高，角平分线交于点． （1）求证：是等腰三角形． （2）若，，求的长度． 21. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点位于第二象限，点位于第三象限，且a为整数． （1）求点A和点B的坐标． （2）若点为x轴上一点，且是以为底的等腰三角形，求m的值． 22. 非常时期，出门切记戴口罩．当下口罩市场出现热销，某超市老板用元购进甲、乙两种型号的口罩在超市销售，销售完后共获利元．进价和售价如下表： 型号 价格 甲型口罩 乙型口罩 进价（元/袋） 2 3 售价（元/袋） 3 （1）该超市胸购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？ （2）该超市第二次又以原来进价购进甲、乙两种型号口罩共袋，此次用于购进口罩的资金不少于元，但不超过元．若两种型号的口罩都按原来的售价全部售完．设此次购进甲种口罩袋，超市获利元，试求关于的函数关系式，并求出的取值范围． 23. 定义：如果三角形有两个内角的差为60°，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”． （1）【理解概念】 顶角为120°的等腰三角形_____________“准等边三角形”．（填“是”或“不是”） （2）【巩固新知】 已知是“准等边三角形”，其中，．求的度数． （3）【解决问题】 如图，在中，，，，点在边上，若是“准等边三角形”，求的长． 24. 如图，在中，，，点是边所在直线上的一个动点，连接，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接． （1）如图1，当点在的延长线上时，求证：． （2）如图2，若点从点运动到点A． ①的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由． ②如图3，过点作的垂线，与直线交于点，作点关于直线的对称点，直线交直线于点，若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 杭州市保俶塔申花实验学校2023学年第一学期12月质量调研 八年级数学试题卷 一．仔细选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 点向左平移4个单位后的坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点