2023-2024学年湘教版九年级数学上册期末阶段综合复习训练题

2023-2024学年湘教版九年级数学上册期末阶段综合复习训练题(附答案) 一、选择题(共40分) 1.下列方程是一元二次方程的是( ) A.ax2+bx+c=0 B.x(x+3)=x2﹣1 C. D.x2﹣2x=5 2.下列各点中,在反比例函数y=图象上的是( ) A.(3,1) B.(﹣3,1) C.(3,) D.(,3) 3.如果=,则=( ) A. B. C. D. 4.如图,有一斜坡AB的长AB=10米,坡角∠B=36 ( ) A.10sin36 B.10cos36 C.10tan36 D. 5.已知m是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根,则代数式m2﹣3m的值等于( ) A.0 B.1 C.﹣1 D.2 6.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,6)(﹣9,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为,则点B的对应点B′的坐标是( ) A.(﹣3,﹣1) B.(﹣1,2) C.(﹣9,1)或(9,﹣1) D.(﹣3,﹣1)或(3,1) 7.如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后( ) A.∠C=∠E B.∠B=∠ADE C. D. 8.下列各式中,不成立的是( ) A.cos60 =2sin30 B.sin15 =cos75 C.tan30 •tan60 =1 D.sin230 +cos230 =1 9.在同一平面直角坐标系中,函数y=﹣x+k与y=(k为常数,且k≠0)的图象大致是( ) A. B. C. D. 10.如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上(x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,且 ODE的面积是9,则k=( ) A. B. C. D.12 二、填空题(共32分) 11.一元二次方程x2﹣4x=0的解是 . 12.若函数是反比例函数,则m的值是 . 13.若 ABC∽ A′B′C′,且, ABC的面积为18cm2,则 A′B′C′的面积 . 14.在Rt ABC中,∠C=90 ,cosA= . 15.三角形的两边长分别为4和5,第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的根,则三角形的周长是 . 16.甲、乙两台机床生产同一种零件,并且每天产量相等,在6天中每天生产零件中的次品数依次是:甲:3、0、0、2、0、1 . 17.如图,在Rt ABC中,∠BAC=90 ,若BD=9,CD=4 . 18.如图,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,并分别与边CD、BC交于点F、E,连接AE;②OQ2=OA•OF;③S AOD=S四边形OECF;④当BP=1时,则,其中正确结论的是 .(请将正确结论的序号填写在横线上) 三、解答题(共78分) 19.(1)解方程:x2﹣4x﹣12=0; (2)计算:. 20.2022年疫情期间,某校为学生提供四种在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论,为了解学生的需求,调查结果制成两幅不完整统计图如图,根据图中信息回答问题: (1)本次调查人数有 人,在线答疑所在扇形的圆心角度数是 ; (2)补全条形统计图; (3)若该校共有学生3000人,估计该校喜欢“在线讨论”的学生人数. 21.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1=0. (1)若方程有实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程两实数根分别为x1,x2,且满足,求实数m的值. 22.某镇为创建特色小镇,助力乡村振兴,决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥,该河旁有一座小山,山高BC=80m(注坡度i是坡面的铅直高度与水平宽度的比),点C,A与河岸E,从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别是∠DBE=45 ,∠DBF=31 . (1)求山脚A到河岸E的距离; (2)若在此处建桥,试求河宽EF的长度.(结果精确到0.1m,参考数据:sin31 ≈0.52,cos31 ≈0.86,tan31 ≈0.60) 23.如图,等边三角形 ACB的边长为3,点P为BC上的一点,连接AP、PD,∠APD=60 . (1)求证: ABP∽ PCD; (2)若PC=2,求CD的长. 24.新田县某商店销售一批名牌衬衫,近日由于受新冠肺炎疫情影响,平均每天只能售出10件,为了扩大销售,增加盈利,商店决定采取适当的降价措施,经调查发现,商店平均每天可多售出2件,若商店平均每天要盈利700元 25.如图,一次函数y=k1x+b和反比例函数交于A(﹣4,m),B(n,﹣4)两点1x+b与x轴交于点C,; (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)求 AOB的面积; (3)观察图象,直接写出不等式的解集. 26.如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,点D为AB的中点,连接CD(60 < <120 )得到线段ED,且ED交线段BC于点G (1)如图1,若 =90