专题06 几何初步 综合测试过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（上海专用）

专题06 几何初步综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一、单选题（每题3分，共15分） 1．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（    ） A．过一点有无数条直线 B．两条直线相交只有一个交点 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短 2．如图所示，是的平分线，是的平分线，那么下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，下列说法：①B在A的东北方向，A在B的西南方向；②C在A的北偏东75°方向；③C在B的南偏东30°方向；④B在C的北偏西30°方向，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，，是线段上的两点，且，已知图中所有线段长度之和为81，则长为（    ） A．9 B． C． D．以上都不对 5．如图，点N为线段AM上一点，线段．第一次操作：分别取线段AM和AN的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作，则第十次操作所取两个中点形成的线段的长度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，21分） 6．已知∠α=47°15′，则∠α的余角的度数为_________°． 7．已知与互为余角，且，则________． 8．已知和互补，已知，则__________． 9．如图，已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为_________． 10．已知点在线段上，线段，，点，分别是，的中点，则的长度为_________． 11．如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠AOD的大小为_____（度） 12．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：甲同学认为是两点确定一条直线，了乙同学认为是两点之间线段最短，你认为同学的说法第_______是正确的 13．一副带和的直角三角板按如图所示的方式摆放，且比大，那么的度数为___________． 三、简答题(14-16题每题8分，17-18题每13分，19题14分) 14．将一副三角尺叠放在一起． (1)如下图，若，求的度数； (2)如下图，若，求的度数．    15．如图，已知线段AB和点P，请用尺规按照下列要求作图：（不必写作法，但需保留作图痕迹） (1)延长线段AB到C，使得； (2)连接PC；作射线AP； (3)如果cm，求AC的值． 16．尺规作图：如图，已知线段a，b，求作线段． 17．根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句． 已知线段a、b，画出一条线段，使它等于a+b． 在射线OP上顺次截取（）=a，（）=b，线段（）就是所要画的线段． 18．（1）如图1，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，经探究发现∠ACB与∠DCE的和不变．证明过程如下： 由题可知∠BCE＝∠ACD＝90° ∴∠ACB＝+∠BCD． ∴∠ACB＝90°+∠BCD． ∴∠ACB+∠DCE ＝90°+∠BCD+∠DCE ＝90°+∠BCE ∵∠BCE＝90°， ∴∠ACB+∠DCE＝． （2）如图2，若将两个含有60°的三角尺叠放在一起，使60°锐角的顶点A重合，则∠DAB与∠CAE有怎样的数量关系，并说明理由； （3）如图3，已知∠AOB＝α，∠COD＝β（α，β都是锐角），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的数量关系． 19．如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点． (1)出发3秒后，AM＝　　，PB＝　　．（不必说明理由） (2)出发几秒后，AP＝3BP？ (3)当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点， MN的长度是否为定值，若是，请给出证明；若不是，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 几何初步综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一、单选题（每题3分，共15分） 1．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（    ） A．过一点有无数条直线 B．两条直线相交只有一个交点 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短 【答案】C 【分析】根据两点决定一条直线，可得答案． 【详解】解：要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是两点确定一条直线． 故选：C． 【点睛】本题考查了两点决定一条直线，熟记两点决定一条直线是解题关键． 2．如图所示，是的平分线，是的平分线，那么下列各式中正确的是（    ） A． B． C