专题05 一元二次方程、分式方程的解法及应用综合过关检测-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（上海专用）

专题05一元二次方程、分式方程的解法及应用综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一、单选题(每小题2分，共6分) 1．关于x的方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1=0是一元二次方程，则（） A．m＞1 B．m＜1 C．m≠﹣1 D．m≠1 2．按如图所示的运算程序，若输出的，则输入的值为（    ） A．3 B．-3 C．5 D．-5 3．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分，共18分) 4．设、是一元二次方程的两个根，则________． 5．已知则的值=____________ 6．已知x＝m是关手x的一元二次方程x2+3x﹣1＝0的根，则＝_________． 7．若m是关于x的方程x2﹣2x﹣1＝0的解，则代数式6m﹣3m2＋2的值是_________ 8．已知，是方程的两个根，则代数式的值是___________． 9．已知方程两根的和与两根的积相等，则____________． 三、解答题(10-12题每题7分，13-15每题8分，16题10分) 10．先化简再求值：，其中a是方程的根． 11．已知关于x的方程． （1）若该方程有一个根是﹣1，求k的值； （2）求证：该方程一定有实数根； （3）若该方程的根是两个连续整数，求k的值． 12．扬州一农场去年种植水稻10亩，总产量为6000kg，今年该农场扩大了种植面积，并且引进新品种“超级水稻”，使总产量增加到18000kg，已知种植面积的增长率是平均亩产量的增长率的2倍，求平均亩产量的增长率． 13．“一碗面，一座城”！中江挂面在2022年全国魅力城市PK中，作为德阳市的一张名片登上中央电视台，为“德阳魅力城”的晋升立下了汗马功劳，为发展中江经济，县政府决定在2021年底生产100吨挂面的基础上继续扩大生产规模，到2023年底产量达到169吨． (1)求中江挂面这两年产量的平均增长率； (2)若按此速度继续扩大生产规模，请你计算到2023年底时，中江挂面的产量将达到多少吨？每吨挂面可盈利6千元，则2023年仅挂面一项，能为中江赚多少钱？ 14．某地2021年为做好“精准扶贫”，投入资金500万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2023年达到720万元. （1）从2021年到2023年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ （2）如果保持增长率不变，请你估计2023年投入资金能否突破1000万元？ 15．某商场购进一批每盒40元的月饼销售，根据销售经验，应季销售每盒月饼的售价为60元时，每天可售出400盒．当售价每提高1元时，销量就相应减少10盒． (1)若商场要每天获得9000元的利润，每盒月饼的售价应定为多少元？ (2)过季处理时，经过两次打折商品每盒售价为25.2元，商场平均每次打几折？（每盒原售价按第（1）题结果）． 16．列方程（组）解应用题： 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克12元； 小李：当销售价为每千克28元时，每天可售出200千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加150千克． 根据他们的对话，解决下面所给问题： (1)设这种水果的销售价为每千克x元，则每天的销售量为：______； (2)若超市每天要获得销售利润4550元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05一元二次方程、分式方程的解法及应用综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一、单选题(每小题2分，共6分) 1．关于x的方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1=0是一元二次方程，则（） A．m＞1 B．m＜1 C．m≠﹣1 D．m≠1 【答案】D 【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可． 【详解】由题意得：m﹣1≠0，解得：m≠1． 故选D． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”． 2．按如图所示的运算程序，若输出的，则输入的值为（    ） A．3 B．-3 C．5 D．-5 【答案】D 【分析】分当时和当x≤2时，两种情况计算，结合所得的结果即可选出正确选项． 【详解】解：当时，，解得，（舍去）， 当x≤2时，，解得，（舍去）， 故输入的x的值可能为4或-5，符合题意的为D， 故选：D． 【点睛】