山东省禹城市大程中学2023-2024学年上学期九年级数学第二次月考试题

2023-2024学年第一学期第二次素养检测 九年级数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分钟 一．选择题（每小题4分，共48分） 1.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为(　　) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 2.下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 3.如图，在△中，，将△绕点顺时针旋转得到△，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，延长交于点，则下列结论一定正确的是　　 A． B． C． D． 4.如图，将△绕边的中点顺时针旋转．嘉淇发现，旋转后的△与△构成平行四边形，并推理如下： 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“，”和“四边形”之间作补充，下列正确的是　　 A．嘉淇推理严谨，不必补充 B．应补充：且 C．应补充：且∥ D．应补充：且 5.已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针依次排列，若A点的坐标为（2，），则B点与D点的坐标分别为（　　） A．（﹣2，），（2，﹣） B．（﹣，2），（，﹣2） C．（﹣，2），（2，﹣） D．（，）（，） 6.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是线段AB上一点．过点C作CD⊥x轴，垂足为D，CE⊥y轴，垂足为E，S△BEC：S△CDA＝4：1，若双曲线y＝（x＞0）经过点C，则k的值为（　　） A． B． C． D． 7.如图，在□ABCD中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，于点，若，则△CEF的周长为（ ） A．16 B．17 C．24 D．25 8.如图，在矩形中，，，点、在边上，和交于点，若，则图中阴影部分的面积为　　 A．25 B．30 C．35 D．40 9.如图，在△ABC中，，边在轴上，顶点，的坐标分别为和．将正方形沿轴向右平移，当点落在边上时，点的坐标为　　 A．， B． C．， D． 10.在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是　　 A．四边形 B．四边形 C．四边形 D．四边形 11.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是( ) A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF 12.如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为( ) A．28 B．24 C．21 D．14 二．填空题（每空4分，共24分） 13.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点逆时针旋转后得到△，则点的坐标是 ． 14.在矩形中，，，点在对角线上，⊙O的半径为2，如果⊙O与矩形的各边都没有公共点，那么线段长的取值范围是 ． 15.如图，在Rt△ABC中，，，，，垂足为，为的中点，与交于点，则的长为 ． 16.一个n边形的内角和等于720°，则n＝________. 17.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为________． 18.在如图所示的▱ABCD中，AB＝2，AD＝3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于________． 三．解答题（共78分） 19.如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线与⊙O相切于点，EG∥BC，连接交于点． （1）求证：平分； （2）若的平分线交于点，且，，求的长． 20.如图，为线段外一点． （1）求作四边形，使得CD∥AB，且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的四边形中，，相交于点，，的中点分别为，，求证：，，三点在同一条直线上． 21.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是，，． （1）画出△ABC关于轴成轴对称的△； （2）画出△ABC以点为位似中心，位似比为的△． 22.△ABC为等边三角形，，于点，为线段上一点，．以为边在直线右侧构造等边三角形，连接，为的中点． （1）如图1，与交于点，连接，求线段的长； （2）如图2，将△AEF绕点逆时针旋转，旋转角为，为线段的中点，连接，．当时，猜想的大小是否为定值，并证明你的结论； （3）连接，在△AEF绕点逆时针旋转过程中，当线段最大时，请直接写出△ADN的面积．