上海九年级上学期数学期末考试模拟卷02-2023-2024学年九年级数学上学期期末全真模拟检测卷（沪教版）

2023-2024学年度上海九年级上学期数学期末考试模拟卷（二） 一、单选题（每题4分，共24分） 1．已知在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，AB＝10，那么BC的长为（    ） A．10cos50° B．10sin50° C．10tan50° D．10cot50° 2．下列命题中，说法正确的是（    ） A．四条边对应成比例的两个四边形相似 B．四个内角对应相等的两个四边形相似 C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 3．已知、是两个单位向量，向量，，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．如果是线段的黄金分割点，并且，，那么的长度为（    ） A． B． C． D． 6．如图，D、E、F分别是三边上的点，其中，BC边上的高为6，且DE//BC，则面积的最大值为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（每题4分，共48分） 7．已知，那么的值为 ． 8．计算： ． 9．如图，一辆汽车沿着坡度为的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了 米. 10．如图，已知AC∥EF∥BD．如果AE：EB＝2：3，CF＝6．那么CD的长等于 ． 11．如果二次函数的图像经过点，那么的值为 ． 12．如果两个相似三角形的相似比为2︰3，两个三角形的周长的和是100cm，那么较小的三角形的周长为 cm. 13．已知在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=3，BC=4，⊙C与斜边AB相切，那么⊙C的半径为 . 14．设抛物线l：的顶点为D，与y轴的交点是C，我们称以C为顶点，且过点D的抛物线为抛物线l的“伴随抛物线”，请写出抛物线的伴随抛物线的解析式 . 15．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，对角线AC、BD交于点O，AO＝CO，CD⊥BD，如果CD＝3，BC＝5，那么AB＝ ．    16．如图，在中，是的角平分线，将绕点旋转，如果点落在射线上，点落在点处，连接ED，那么的正切值为 ． 17．如图，在中，，是三角形的角平分线，如果，，那么点到直线的距离等于 . 18．如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝12，点D在边AC上，点E在边BC上，sin∠ADE＝，ED＝5，如果△ECD的面积是6，那么BC的长是 ． 三、解答题（第19~22题每题10分，第23~24题每题12分，第25题14分） 19． 20．已知二次函数图像的最高点是A(1，4)，且经过点B(0，3)，与轴交于C、D两点(点C在点D的左侧).求△BCD的面积. 21．如图，在中，，过点作，垂足为点 求的值﹔ 点是延长线上一点，联结，当时，求线段的长． 22．如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得∠CAB＝37°，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 23．如图，在中，点分别在上，，，，与交于点. （1）求证：； （2）连接，求证：. 24．如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E． （1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式； （2）求证：①CB=CE；②D是BE的中点； （3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 25．已知⊙O的直径AB＝4，点P为弧AB上一点，联结PA、PO，点C为劣弧AP上一点（点C不与点A、P重合），联结BC交PA、PO于点D、E． （1）如图，当cos∠CBO＝时，求BC的长； （2）当点C为劣弧AP的中点，且△EDP与△AOP相似时，求∠ABC的度数； （3）当AD＝2DP，且△BEO为直角三角形时，求四边形AOED的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上海九年级上学期数学期末考试模拟卷（