上海市金山区蒙山中学2021-2022学年九年级上学期期中测试数学试卷

2021学年蒙山中学第一学期期中学情诊断 九年级数学卷 (满分150分,考试时间100分钟) 考生注意: 1.本兽含三个大题,共25题 2答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.下列各组线段中,能成比例线段的一组是…… A.2,3,5,7; B.2,3,4,5:C2,3,4.6; U.3,4,5,6 2.已知两个相似三角形的相似比为1:4,则它们的面积比为……( A.1:4; C.1:2; D.1:16 3.已知点C是线段AB的中点,下列结论中,正确的是…… (▲) A. CA=- AB: B. CB=-AB C AC+BC=0 D. AC+CB=0 4.等腰直角三角形的腰长为√2,该三角形的重心到斜边的距离为………(▲ 2-3 5.点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,可推出DE/BC的条件是………(▲) A. BD 4 AE 4 B.妞D2DE_2: AD 3 EC 3 AB Ec 1 Dz’A=2 6已知梯形ABCD的对角线交于0,AD/BC,有以下四个结论:①△AOB∽△C0D;②△AD∽ △B0G③SmD:SmD=BC:AD;④Scop=S△o正确结论有………(▲). A.1个 B.2个 C.3个; D.4个. 二、填空?(本大题共12题,每题4分满分48分) 7.已知线段a=2厘米,c=8厘米,则线段a和c的比例中项b是∧厘米 8.已知点P是线段AB的黄金分割点,AB=4厘米,则较长线段AP的长是▲厘米 9.已知a与单位向量e的方向相反,且长度为5,那么用e表示a 10.计算:2(a-b)-a+b=A 1l.已知△ABC△4BC,顶点A、B、C分别与A、B1、C对应,AB:AB1=3:2,BE BE分别是它们的对应角平分线,则BE:BE= 12如图,在△ABC中,AB=6,BC=4,AC=5,点D在边AB上, AC2=ADAB,那么CD= 13如图,在口ABCD中,E是AB的延长线上的一点,DE与边BC相 交于点F,如图2B=2,那么B的值为 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 14如图,已知AD为△ABC的角平分线,DE∥/AB,如果 ,那么正B= EC 4 AB 15.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,EC=2BE,联结AE交BD于点F 若△BFE的面积为2,则△AFD的面积为 16.如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=2, BD=8,那么AB=▲ 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图,已知花丛中的电线杆AB上有一盏路灯A.灯光下,小明在点C处时,测得他的 影长CD=3米,他沿BC方向行走到点E处时,CE=2米,测得他的影长EF=4米,如果小 明的身高为16米,那么电线杆AB的高度等于▲米 18.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=10,点P为AC上一点,将△BCP沿直线 BP翻折,点C落在C处,连接AC,若AC∥BC,那么CP的长为▲ 三、解谷題:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分) 已知:“==≠0,且a+b+c=36,求a、b、c的值. 234 20.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分 如图,已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线/、h于点A、B、C和点D、E、F (1)如果AB=3,BC=4,DF=21,求DE的长; (2)如果DE:DF=2:5,AD=9,CF=14,求BE的长 第20题图 21.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分) 如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,AB=9,AC=6,AD=2,AE=3 (1)求的值 BC (2)设AB=a,AC=b,求DE(用含a、b的式子表示) 第21题图 2(本题清分10分第(1)小题5分,第(2)小题5分 如图,在△ABC中,点P、D分别在边BC、AC上,PA⊥AB,垂足为点A,DP⊥BC, 垂足为点P,少=B (1)求证:∠APD=∠C (2)如果AB=6,DC=4,求AP的长 第22题图 23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分) 如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点 (1)联结CP并延长,交AD于点E,交BA的延长 线于点F,求证:PC2=PE.PF; 2)若AB2=BDDP,求证:∠BPC=90° 第23题图 24.(本题满分12分,第(1)小燃6分,第(2)小题6分) 如图,△ADE的顶点E在△ABC的边BC:,DA相手点F,AE2=AF·AB ∠DAE=∠BAC (1)求证:△DAF∽△CAE DE (2)求证: DE CB 第24题图 25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分