上海九年级上学期数学期末考试模拟卷01-2023-2024学年九年级数学上学期期末全真模拟检测卷（沪教版）

2023-2024学年度上海九年级上学期数学期末考试模拟卷（一） 一、单选题（每题4分，共24分） 1．两个相似三角形的面积比为1∶4，那么这两个三角形的周长比为（     ） A．1∶2； B．1∶4； C．1∶8； D．1∶16． 2．如果向量与单位向量方向相反，且长度为，那么向量用单位向量表示为（　　） A． B． C． D． 3．将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的解析式是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（    ） A．如果，则 B．如果和都是单位向量，那么 C．已知与单位向量的方向相反，且长度为3，那么 D．如果，，其中是非零向量，那么 5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连结BM，则BM的长是（ ） A．4 B． C． D． 6．如图，已知点、分别是的边、的点，且，点是边上的点，与交于点，则下列结论中，错误的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共48分） 7．不等式组的解集是______________. 8．计算的结果是 . 9．已知线段，，若线段是线段、的比例中项，则＝ ． 10．如果，那么 ． 11．二次函数，当时，的取值范围是 ． 12．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，，那么的值等于 ． 13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC，那么∠A= 度． 14．在△ABC中，点G是重心，∠BGC=90°，BC=8，那么AG的长为 ． 15．如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心，记，，那么＝ （用向量、表示）． 16．已知线段的长为厘米，点是线段的黄金分割点，且，那么线段的长为 厘米. 17．如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点、分别在边、上，已知，△ABC的高，则正方形的DEFG边长为 . 18．如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点.例如，如图的四边形ABCD中，点在边CD上，连结、，，则点为直角点.若点、分别为矩形ABCD边、CD上的直角点，且，，则线段的长为 . 三、解答题（第19~22题每题10分，第23~24题每题12分，第25题14分） 19．计算：． 20．如图，在中，点D在边AB上，点E、点F在边AC上，且，. （1）求证：； （2）如果AF＝2，EF＝4，，求的值． 21．已知二次函数． （1）用配方法把该二次函数的解析式化为的形式； （2）写出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴，并说明函数值y随自变量x的变化而变化的情况． 22．如图，是一个手机的支架，由底座、连杆和托架组成（连杆始终在同一平面内)，连杆垂直于底座且长度为厘米，连杆的长度为厘米，连杆的长度可以进行伸缩调整． （1）如图，当连杆在一条直线上，且连杆的长度为厘米,时，求点到底座的高度（计算结果保留一位小数） （2）如图，如果保持不变，转动连杆，使得，假如时为最佳视线状态，求最佳视线状态时连杆的长度（计算结果保留一位小数）(参考数据：） 23．已知：如图，、分别是的边、上的点，且，连接、相交于点． （1）求证：； （2）如果，求证：． 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线（a≠0）经过点A，且与y轴相交于点C，∠OCA=∠OAB． （1）求直线AB的表达式； （2）如果点D在线段AB的延长线上，且AD=AC．求经过点D的抛物线的表达式； （3）如果抛物线的对称轴与线段AB、AC分别相交于点E、F，且EF=1，求此抛物线的顶点坐标． 25．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是斜边AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，射线PD交射线BC于点E． （1）如图1，若点E在线段BC的延长线上，设AP=x，CE=y， ①求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ②当以BE为直径的圆和⊙P外切时，求AP的长； （2）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点I，若CI=AP，求AP的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上海九年级上学期数学期末考试模拟卷（一） 一、单选题（每题4分，共24分） 1．两个相似三角形的面积比为1∶4，那么这两个三角形的周长比为（     ） A．1∶2； B．1∶4； C．1∶8； D．1∶16． 【答案