2023-2024学年人教版九年级上册期末综合复习数学试卷

2023-2024学年人教版九年级上册期末综合复习数学试卷 一、单选题 1．一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 ，则另一个一元一次方程是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线y＝x2-2与y轴交点的坐标是（　　） A．（0，2） B．（0，-2） C．（2，0） D．（-2，0） 3． 小颖、小明两人做游戏，掷一枚硬币，双方约定：正面朝上小颖胜，反面朝上小明胜，则这个游戏（　　） A．公平 B．对小颖有利 C．对小明有利 D．无法确定 4．2022年2月4日中国将举办第24届冬季奥林匹克运动会，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，下面是本届冬奥会及往届冬奥会的会徽，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知 ， 为 上一点，以 为半径的圆经过点 ，且与 、 交于点 、 ，设 ， ，则（　　） A．若 ，则弧 的度数为 B．若 ，则弧 的度数为 C．若 ，则弧 的度数为 D．若 ，则弧 的度数为 6．关于x的方程是一元二次方程，则m值为（　　） A．或 B． C． D．且 7．冬奥会于2022年2月4日在中国北京、张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，从 外一点 引圆的切线 切点为 连结 并延长交 于点 连结 ．若 则 的度数是（　　） A． B． C． D． 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … -2 -1 0 1 2 … y＝ax2+bx+c … t m -2 -2 n … 且当x＝时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论： ①abc＜0；②m＝n；③-2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；④． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．将二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示.当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（　　） A． 或﹣3 B． 或﹣3 C． 或﹣3 D． 或﹣3 二、填空题 11．在Rt ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则它的外接圆的半径为　 　 12．如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为　 　． 13．已知点 ， 在二次函数 的图象上，则 与 的大小关系为 　 　 ．（填“ ”“ ”或“ ”） 14．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转一定角度后得到△A′B′C，若∠A=45°．∠B′=110°，则∠ACB的度数是　 　． 15．如图所示，扇形 的面积是圆的六分之一，则图中 的度数为　 　. 三、计算题 16．解方程：3x（x﹣1）=2﹣2x． 17．（1）解方程：x（x－2）＝8； （2）解不等式 四、解答题 18．如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉.已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，24m的中点为原点建立坐标系. （1）求此桥拱线所在抛物线的解析式； （2）桥边有一浮在水面部分高3.5m，最宽处m的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下?说明理由. 19． 2023年9月，第19届亚运会在杭州举行，有20名志愿者参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人． （1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； （2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取1张，不放回，再取1张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加；否则乙参加，试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由． 20． 已知二次函数的图象经过，两点，求b，c的值. 21．已知关于的一元二次方程．试说明：无论取何值，这个方程总有实数根． 22．如图，在⊙O中，半径OC⊥AB，垂足为点D，AB=12，OD=8，求⊙O半径的长． 23．在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，设抛物线的对称轴为． （1）若，求； （2）若，写出，，的大小关系； （3）设点，在抛物线上，若，求的取值范围及的取值范围． 24．定义：如图1，抛物线 与 轴交于A，B两点，点P在