专题11 人教七年级上学期解答题压轴类分类训练（5种类型50道）-2023-2024学年七年级数学上册期末复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

专题11 全册解答题压轴类分类训练（5种类型50道） 目录 【题型1数轴与绝对值综合题】 1 【题型2数轴动点问题】 4 【题型3一元一次方程应用题方案类】 7 【题型4线段动点问题】 10 【题型5角存在性问题】 13 【题型1数轴与绝对值综合题】 1．如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：    （1）数轴上表示1和5两点之间的距离是_______，数轴上表示2和的两点之间的距离是________； （2）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为________； （3）请写出的几何意义，并求出当时x的值； 2．如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题：    (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______，表示和3的两点之间的距离是________． (2)设点P在数轴上对应的数为x，若，则________． (3)数轴上表示x和的两点之间的距离为______________． (4)当整数_________________时，代数式有最小值为________． (5)当x取何值时，代数式的值等于8 ？（写出过程） 3．点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离表示为．如表示数的点与表示数的点的距离为 利用数形结合思想回答下列问题： 如图，在数轴上有一根铁丝，铁丝的左端点对应的数为，右端点对应的数为．    (1)铁丝的长为_____． (2)现将铁丝向右移动，此时点对应的数为，点对应的数为， 若铁丝向右移动1个单位长度，求的值； 若，请计算铁丝向右移动的距离． 是否有最小值?如果有，请直接写出该最小值；如果没有，请说明原因． (3)结论推广：数轴上有、、三个数则____[填“”、“”、“”（大于或等于）、或＂”（小于或等于）] 4．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：    (1)数轴上表示3和的两点之间的距离是_________；表示和两点之间的距离是_________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于_________． (2)，求x； (3)若，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是_________； (4)若数轴上表示数a的点位于与5之间，________； (5)求的最小值． 5．“数形结合”是重要的数学思想．请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于│m－n│．如果表示数a和－2的两点之间的距离是3，记作│a－(－2)│＝3，那么a＝ ． （2）利用绝对值的几何意义，探索│a＋4│＋│a－2│的最小值为______，若│a＋4│＋│a－2│＝10，则a的值为________． （3）当a＝______时，│a＋5│＋│a－1│＋│a－4│的值最小． （4）如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC＝8，动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒．点M是AP的中点，点N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，求线段MN的长度． 6．阅读下列材料： 经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，我们可以把这称之为绝对值的几何意义．同理，可以表示5与之差的绝对值，也可以表示5与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探究：    (1)表示数轴上________与________所对应的两点之间的距离． (2)表示数轴上有理数所对应的点到________所对应的点之间的距离；表示数轴上有理数所对应的点到________所对应的点之间的距离． (3)利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数，使得．这样的整数有________． (4)利用绝对值的几何意义，写出的最小值为________． (5)利用绝对值的几何意义，写出的最小值为________． 7．数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作．数轴上表示数的点与表示数的点距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离． 根据以上材料回答一列问题： (1)若，则______．若，则_____． (2)若，则能取到的最小值是______，最大值是______． (3)当，求的最大值和最小值． 8．如图，数轴上有点a，b，c三点． （1）用“<”将a，b，c连接起来． （2）b－a___