重庆市乌江教育协作体2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

乌江教育协作体 2023-2024学年（上）期末学业质量联合调研抽测 初一数学试题 （分数：150分，时间：120分钟） 一、选择题 1．地球与月球平均距离约为384 000千米，将数字384 000用科学记数法表示为(       ) A．3.84×106 B．3.84×105 C．38.4×104 D．38.4×105 2．计算||+1的结果是（　　） A． B．1 C． D． 3．4月18日，国际统计局在国新办发布会上公布2023年一季度国民经济运行情况，初步核算，一季度国内生产总值284997亿元，按不变价格计算，同比增长4.5%，比上年年四季度环比增长2.2%，将数据“284997亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年（2012年～2015年）行动计划》，计划投入资金8.71亿元，力争新增学位3.29万个．3.29万用科学记数法表示为（　　） A．3.29×105 B．3.29×106 C．3.29×104 D．3.29×103 5．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划先由x人做4小时后，再增加2人和他们一起8小时，共完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，则列方程正确的是(        ) A． B． C． D． 6．如图 C、D 是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=11，DB=8，则CB 的长为（     ） A．3 B．4 C．5      D ．6 7．下列各对数中，不是互为相反数的是（     ） A．与 B．与(-3)² C．与(-10)² D．与 8．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）．下列结论：①；②；③；④若绕点顺时针旋转一周，其它条件都不变，若，则或15°，其中结论一定正确的有（    ）个． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（　　） A．40分钟 B．42分钟 C．44分钟 D．46分钟 10．已知数轴上两点、对应的数分别为-1，3，点为数轴上一动点，其对应的数为，当到点、的距离之和为7时，则对应的数的值为（   ） A． B．和 C．和 D．和 二、填空题 11．若与是同类项，则的值为 ． 12．一个圆柱的底面半径为，高为，若它的高不变，将底面半径增加了，体积相应增加了3．则 厘米． 13．将两个三角尺按图所示的位置摆放，已知，则 ． 14．后屯小学2010年有图书3200套，2011年比2010年新增了，2011比2010年新增了 套图书． 15．三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于 ． 16．下列说法：①若，则x为负数；②若不是负数，则a为非正数；③；④若，，则．其中正确的结论有 ．（填序号） 17．计算： ①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017= ； ②1﹣22+32﹣42+52﹣…﹣962+972﹣982+992= ． 18．下图是我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角” 这个三角形给出了 的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序），请依据上述规律，写出展开式中含有项的系数是 三、解答题 19．已知． (1)化简和； (2)试比较的值与的大小． 20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，，，13，，，． (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ (3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 21．如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足，点C在原点右侧距离原点10个单位，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒． (1)求a、b、c的值； (2)若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数； (3)当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说