精品解析：浙江省宁波市慈溪市慈溪育才中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期九年级数学期中考试 测试卷 考生须知： 1．全卷分试题卷和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，24个小题。满分为120分，考试时间为120分钟． 2、请将学校、姓名、班级、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上． 3、答题时，把试题卷的选择题答案在答题卷上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将其余试题的答案用黑色字迹铅笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域的答案无效． 4、不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 试题卷I 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（ ） A. 30° B. 90° C. 120° D. 180° 2. “明天下雨”这个事件是（ ） A. 确定事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 不确定事件 3. 已知点P在半径为r的内，．则满足条件的r的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 对二次函数，有下列描述：①开口向上；②与y交于点；③当时，y随x的增大而增大；④当时，函数y有最小值．其中错误的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 下列说法中，正确是（ ） A. 三点确定一个圆 B. 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等 6. 如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为，同时量得小菲与镜子的水平距离为，镜子与旗杆的水平距离为，则旗杆高度为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点A、B在上，点C在弧上，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，A，B，C是直角坐标系中的三个点，点A的坐标为，，，轴，现以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，点A与点对应，点C的对应点纵坐标为，则下列点的坐标正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数过点，且，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知的直径，弦与弦交于点E．且，垂足为点F．若，求的长为（ ） A. B. 1 C. D. 试题卷II 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知，则的值是_________． 12. 做任意抛掷一只纸杯重复试验，获得如下表数据： 抛掷总次数 100 200 300 400 杯口朝上频数 20 42 66 88 杯口朝上频率 0.2 0.21 0.22 0.22 则估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约为____________（结果精确到0．01）． 13. 已知二次函数的图象向下平移m个单位与x轴只有一个交点，则______． 14. 如图，矩形相框外框矩形的长为12dm，宽为8dm，上下边框的宽度都为xdm，左右边框的宽度都为ydm；若内边框矩形和外边框矩形相似，则x，y应符合的条件是______． 15. 苏州古典园林以其古、秀、精、雅，多而享有“江南园林甲天下之美，如图是一苏州园林中的窗饰特写，四个水平放置正方形木框的边长都为20cm，顶点A，B，C是圆形窗上的点，则这个圆形窗的半径为______cm． 16. 如图，是由20个边长为1的正方形组成的的网格．的三个顶点都在正方形的顶点上，若的三个顶点也都是图中正方形的顶点，且，记，则k的所有可能值为______． 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 17. 如图，在中，． （1）用直尺和圆规求作的外接圆（保留作图的痕迹） （2）若，，求弧的长． 18. 某校九年级学生参加社会实践活动，租用A，B，C三辆大客车，校长M任选其中一辆乘车． （1）求校长M乘坐A车的概率． （2）教师N也任选其中一辆乘车，求他与校长不同一辆车的概率．（画树状图或列表） 19. 一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，求铅球的落地点离运动员有多远． 20. 如图，中，点，分别边，上，平分，交，于点，，且． （1）求证：； （2）若与的周长之比是，，求的长． 21. 如图，正五边形内接于⊙O，连接交于点F． （1）求的度数． （2）已知，求的长． 22. 车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是：车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是的位置（如图1中②位置），例如，图2是某巷子的平面图，巷子路面宽4米，转弯处为直角，车辆的车身为矩形，与，的夹角都是时