第十八章 专项5 平行四边形中的动点问题-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测（人教版）

八年级数学（下册） 专项5 平行四边形中的动点问题 [答案38] 类型①矩形中的动点问题 类型②菱形中的动点问题 ①（天津津本区期中）如图，已知矩形纸片ABCD3如图，在菱形ABCD中，AB=6cm,∠A=60°，点 中，AB=4,BC=3,点P在BG边上，将△CDP沿 P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB向点B运 DP折叠，点C落在点E处，PE,DE分别交AB 动，同时，点Q从点C出发，以2cm/s的速度沿 于点O,F,且OP=OF,则DF的长为( CB向点B运动，设点P的运动时间为t8,当 A留 D △PDQ为等边三角形时，t的值为 () B得 c号 3题图 1题图 A.1 B.1.3 C.1.5 D.2 ④如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠DAB=60°，点 2(济源期中)如图，在矩形ABCD中，BC边上有 E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点 一点E,连接AE,若AD=12cm,AB=3cm.AE= (且不与点A重合)，延长ME交CD的延长线于 5 cm. 点N,连接MD,AN. (1)求CE的长： (I)求证：△NED≌△MEA: (2)有一点P从点A出发，以2cm/s的速度沿 (2)当AM为何值时，四边形AMDN是矩形？并 AD向点D运动，有一点Q从点C出发，以 说明理由. 4cm/s的速度沿CB向点B运动，当点Q到 达点B时，点P,Q同时停止运动，设点P的 运动时间为1s ①t=时，四边形AEQP为平行四边形： 4题图 ②t= 时，四边形ABQP为矩形： (3)有一点M从点D出发，以2cm/s的速度沿 DA向点A运动，有一点N从点B出发，以 4cm/s的速度沿射线BC运动，当点M到达 点A时，点M,N同时停止运动，设点M的运 动时间为xs,问x取何值时，以M,N,C,D 为顶点的四边形为平行四边形？ 类型③正方形中的动点问题 2题图 2题图备用图 ⑤（河南南阳摸拟）如图，已知正方形ABCD的边 长为6，E为边AB上一点且AE长为1，P为射线 BC上一点.把△EBP沿EP折叠，点B落在点B 处.若点B到直线AD的距离为3，则BP长为 5题图 48 见此图标跟抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第十八章平行四边形 6(驻马店期中)正方形ABCD中，AC是对角线，7如图，在正方形ABCD中，动点E在AC上，AF⊥ 今有较大的直角三角板，一边始终经过点B,直 AC,垂足为A,AF=AE 角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q. (1)求证：BF=DE: (1)如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出 (2)当点E运动到AC的中点时（其他条件都保 PB与PQ满足的数量关系，并加以证明； 持不变)，问四边形AFBE是什么特殊四边 (2)如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜 形？说明理由。 想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证 明你的猜想。 7题图 6题图①) 6题图2 见此图标限抖音/登信扫码领取配套资源稳步是开成绩八年级数学（下册） △MBD的中位线EF=BD=分×2存=月.故 ∴.四边形DGOH是平行四边形. 选C AE=DE=AD.DF=FC=CD.AD=CD. 8.2.1[解析]过点F作FH⊥CD交CD的延长线于 .DE DF. 点H,如答图： 又'∠ADG=∠CDH=45°，∠DEG=∠DFH=90°， D ∴.△DEG≌△DFH,∴.DG=DH, ∴.四边形DGOH是菱形. 10.D[解析]：四边形ABCD是正方形，.CD∥AB, ∠FEB=∠EFD=6O 8题答图 由折叠的性质可知∠FEB'=∠FEB=60°， 四边形ABCD是菱形，.AB∥CD, ∴.∠AEB'=180°-∠FEB-∠FEB'=60°， .∠HDF=∠A=60 ÷∠ABE=30°，B'E=2AE. :FH⊥CD,∴.∠HFD=90°-60°=30. 设AE=x,则BE=BE=2x, 设HD=x,则DF=2x,∴.FH=3x,AF=GF=3-2x ∴.AB=AE+BE=3x=3, :G为CD的中点DG=0C=1.5 六x=1,∴，BE=2x=2.故选D. 11.解：如答图，过点F作FM⊥BC,垂足为M,连接 .HG=x+1.5. BE. 在Rt△FGH中，(x+1.5)2+(5x)2=(3-2x)）2, ,将正方形纸片ABCD折叠，使 解得x=0.45,.AF=3-0.45×2=2.1 点B落在边CD上的点E,折痕 故答案为2.1. 为FG, 9.(1)证明：如答图，延长EG,FH交于点O. .∠C=∠FMG=90°，BE⊥FG, 四边形ABCD是菱形， FM=BC, ∠A=45°， 11题答图 ∴.∠BNG=∠C=90°， .AD=CD,∠A=∠C=45 ∴∠MGF+∠CBE=∠BEC+∠CBE=9O°， ∠ADC=13