第十七章 易疑难集训二、真题检测训练-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测（人教版）

八年级数学（下册） 易错疑难集训二 [客案P17] 圆馅肠建息⑨没有明确斜边与直角边导致漏解} 圆僧她点(@与勾股定理有关的规律探究 ①已知直角三角形中两边的长分别为6和8，求第6[传就文化]我国古籍《周髀算经》中早有记载 三边的长 “勾三股四弦五”，下面我们来探究两类特殊的 勾股数，观察下面两个表格并解容下列问题 (以下a,b,c为Rt△ABC的三边，且a<b<c) 表一 表二 o 5 12 13 15 24 25 10 26 2在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12.求 94041 123537 △ABC的周长 (1)表一中a为大于1的奇数，此时b,c的数量 关系是 ,a,b,c之间除满足a2+ =2外还满足的数量关系是 (2)表二中a为大于4的偶数，此时b,c的数量 关系是 ,a,b,c之间除满足a2+ =2外还满足的数量关系是 (3)我们还发现，表一中的三边长“3,4,5”与表 二中的三边长“6,8,10”成倍数关系：表一中 的三边长“5,12,13”与表二中的三边长“10. 圆番愚难遍⑧由于图形形状或位置不定导致漏解， 24,26”恰好也成倍数关系…请你直接利 3(通红中考)腰长为5，高为4的等腰三角形的底 边长为 用这一规律计算：在△ABC中，当a= ④（通辽中劣）在R1△ABC中，∠C=90°，有一个锐 角为60°，AB=6,若点P在直线AB上（不与点 b=号时，斜边c的长为 A,B重合)，且∠PCB=30°，则AP的长为 易错质避盘③运用勾股定理的逆定理判断三角形的 形状时易受思维定式的影彩响而出错 ⑤判断以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角 形，其中a=6,b=1,c=5. 24g 见此图标跟抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第十七章勾股定理 真题检测训练 [客案PI8] 考点①勾股定理及其应用 考点②勾股定理的逆定理及其应用 ①（广西百色中考）活动探究：我们知道，已知两边4（津南区中考）下列各组数中，以a,b,c为边的 和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一 三角形不是直角三角形的是 定全等.如已知△ABC中，∠A=30°，AC=3,∠A A.a=1,b=2,c=3 所对的边为3，满足已知条件的三角形有两个 B.a=1.5,b=2,c=3 (我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角 C.a=6.b=8,c=10 形)，则满足已知条件的三角形的第三边长为 D.a=3,b=4,c=5 ⑤（贺州中考）八年级(11)班的松松同学在学习了 “勾股定理”之后，为了测量如图的风筝的高度 CE,得到如下数据： ①测得BD的长度为8m;(注：BD⊥CE) 1题图 ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的 A.25 B.23-3 长为17m: ③牵线放风筝的松松身高为1.6m. C.25或5 D.25或2-35 (1)求风筝的高度CE: 2[传镜文化]（湖北孝感中考）勾股定理最早出现 (2)若松松同学想让风筝沿CD方向下降9m, 在商高的《周牌算经》：“勾广三，股修四，经隅 则他应该往回收线多少米？ 五”.观察下列勾股数：3,4,5：5,12,13；7,24,25； …这类勾股数的特点是勾为奇数，弦与股相差 为1.柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2 的一类勾股数，如：6,8,10：8,15,17：…若此类勾 股数的勾为2m(m≥3，m为正整数)，则其弦是 ,(结果用含m的式子表示) 3(内家古包头中雪)某工程队准备从A到B修建 5题图 一条隧道，测量员在直线AB的同一侧选定C,D 两个观测点，如图测得4C长为'm,CD长 为子(2+6)km,BD长为子km,∠ACD= 60°，∠CDB=135°(A,B,C,D在同一水平面 内) (1)求A,D两点之间的距离： (2)求隧道AB的长度， 3题图 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 25参考答案及解析 根据勾股定理，得(8-x)2=x2+42, .△DEF≌△FGH(AAS),∴DE=FG,EF=GH.在 整理，得-16x+64=16.即16x=48, Rt△DEF中，由勾股定理，得DF=DE+EF2=DE 解得x=3,则FG=3cm +Gf,∴.Se=S,+Sc=4+3=7. 5.解：由折叠性质可知，BE=BC=3cm,DE=DC. ∠BED=∠C=90°， ∴.∠AED=90°， 7题容图 ·AB=5cm.:∴，AE=AB-BE=2cm 易错疑难集训二 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm, 1.解：当第三边为斜边时，6和8分别是两直角边的长， .AC=√AB-BC=4cm 由勾股定理，得第三边的长为√6+8=10.当第 设AD=xem,则DE=DC=AC-AD=(4-x)cm, 边为直角边时，斜边长为8，由勾股