第6章 专题2 实数与数轴的结合-【中考123】2023-2024学年七年级下册数学全程导练（人教版）

第六章 专题2实数与数轴的结合 题型描述：利用数轴解决有关的化简与求值5.已知实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图 问题 所示，化简：√a-la-bl+lc-al+√(b-a)尸. 1.已知两实数a,b在数轴上的位置如图所示，那 么a-1b1一定是 ( 。60一 5题图 A.负数 B.零 C.正数 D.无法确定 0 1题图 2.已知a,b两数在数轴上的位置如图所示，则下 列各式中有意义的是 A.√a+b B.√a-b C./b-a D.√2a+b a 0+ 2题图 3.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示， 则√/(a-b)+Ib+cl+(c+a)的值是 6.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图 ( 所示，化简：√a+√B-√(a-b). A.2a+26 B.2a-2b C.2b+2c D.2a-2c 06 6题图 3题图 4.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示， 化简：la-bl-lc-al+Ib-cl-Ial. 60 4题图 见比图标弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 43⊙ 。中春123全程号练了数学·七年级下册 7.已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图所9.已知实数p在数轴上对应点的位置如图所示， 示，试化简：√(a-b)2+√-1a+b1 化简：(p-1)2+√(p-2) 0 1p2 7题图 9题图 8.已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图所 示，化简：√4(a-b)2+4b-1a-bl. 8题图 方法小结： 观察数轴，确定数轴上的点或有关数的值（或取 值范围)，进而进行化简或求值.要注意运用平 方根（或立方根）的有关性质. ⊙44 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！6.3.2实数的运算及大小比较 2.解：设这种铁板的边长是xcm,由题意，得 1.A2.-2.-1.0.1,2 12x2=30×1000, 3.(1)<(2)<(3)<(4)> 解得x=50. 4.解：(35)2=45.(53)2=75,45<75 答：这种铁板的边长是50cm 35<55 3.解：设小正方体的棱长是xcm,则大正方体的棱长是2xcm, 根据题意，得 5.C6.8或-8或2或-2 x2+(2x)3-25×45, 7.解：(1)原式=(5-1)+2-5+(5-5)=1 解得x=5, (2)原式=3×7-(8+2)=11. ∴.2x=2×5=10 8.C9.D10.B11.5 答：小正方体的棱长是5cm大正方体的棱长是10cm. 12.1>a>a>d2 4.解：设截去的每个小正方体的棱长是xm, a 根据题意，得 1000-8x3=488. (2)原式=-9×12-(4-4)+11=-97. 解得x=4. 14.解：根据题意，得肇事汽车的速度为： 答：截去的每个小正方体的棱长是4cm 5.解：设每块地砖的边长是xm,根据题意，得 p=16×√/32×2=128(km/h). 120e2=10.8. ,128>100.,这辆车超速行驶 解得x=0.3. 15.解：由题意，得 答：每块地砖的边长是0.3m x-y<0,y+z>0,x+:<0,x-2<0, 6.解：设第二个正方体的棱长是x©m,根据题意，得 六原式=(y-)-(y+)+(-x-)+(x-2 x-3 x3=63+127, =y-x-y-z-x-3-I 解得x=7. =-2x-2x-1. 答：第二个纸盒的棱长是7cm 7.解：正方形的周长较大.理由如下： 16解：(1)8*7=8+7。 8-7 =15 设圆的半径为r,正方形边长为a, m2=4,a2=4, (2)6*(5*4)=6◆5+4) 5-4 4 =6*3=y6+3】 6-3=1. .2mr=16m,4a=8. 17.解：原式=(2-1)+(3-2)+(4-3)+…+(100 116m<64. -,99)=-1+￥100=9. .2mr<8, 滚动练习（二）(6.1~6.3) “正方形的周长较大， 1.C2.A3.B4.B5.C6.B7.C8.D9.D10.B 专题2实数与数轴的结合 11.±90.84 1.A2.C3.C 12.213.±43 4.解：由图可知a<b<0<c, ,a-b<0.c-a>0,b-e<0. 14.(1)>(2)<(3)<(4)> .原式=b-a-c+a-b+c+m 15.45m16.117.11718.16cm =a. 19.解：(1)原式=3-32. 5.解：由图可知a<b<0<c, (2)原式=1.2. a-b<0,c->0,b-a>0. 20.解：(1)x=5或-1. ∴.原式=-a+a-b+c-a+b-a (2)x=1.5. =-2a+c 21.解：4x+y的平方根为±2. 6.解：由图可知a<0<b.,.a-b<0. 22.解：原式=2a-b+3c