第六章 实数-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习专练(人教版)

期末复习 第六章 实数 考点1算术平方根、平方根与立方根 考点4实数的大小比较 考点2无理数的估值 考点5实数与数轴 考点3实数及其运算 考点6实数的实际应用 一、考点过关 考点2 无理数的估值 考点1 算术平方根、平方根与立方根 8.若一个正方形的面积为17,则下列有理数中最接 ~ . 近该正方形边长的是 1.已知V-4,则x ( ~ B.5 C.6 A.4 C.2 D.士2 B.8 A.16 D.7 ( 2.在下列各式中,正确的是 _ 9.已知a,b均为正整数,如果0<-b<1,我们称 A.-0.064--0.4 B (-2)-2 b是a的“主要值”,那么v37的主要值是_. C.(士2)-士2 D.(-②)+(②)-0 考点3 实数及其运算 10.一6的绝对值是 3.有下列说法;(1)一3是81的平方根;(2)7是 ( ) (一7)的算术平方根;(3)27的立方根是士3; A.6 B-6 C. D.士6 (4)1的平方根是士1;(5)0没有算术平方根,其中 11.在实数②.3,4.5中,有理数是 ( ~ 正确的有 ( ) A.v2 B.3 C.4 A.1个 C.3个 B.2个 D.4个 D.5 4.计算: 12.下面是一个简单的数值运算程序,当输入x的 值为16时,输出的数值为 (1-9- ;(2)士0.25- 过___. /64 →→2→+1→输出 (3)125 ;(4)25 13.3- 11的相反数是 ,绝对值 5.已知2a-1的平方根是士3,3b十1的立方根是-2. 是。 求3a十26的值 14.将下列实数填在相应的大括号内; 一(-3). 6.解方程: (1)整数:( 1: (2)分数: (1) ): (3)负实数: ); (4)无理数: 考点4 实数的大小比较 15.满足n 10-1的整数n的值可能是( 。 A.3 B.2 C.1 D.0 7.若a的算术平方根为4,2十4的立方根为2,c是 16.设a=8,b=28,c=3,则a,b.c的大小关系为 ( 平方根等于本身的数,求a十26十c的值 ) A.a<<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a 考点5 实数与数轴 17.一5的相反数是 。 A.V-5 B.-v5 C. D.无法确定 1, 数|七年级下册(R) 18.实数a,b.c.d在数轴上对应点的位置如图,其中 23.下列各组数中,互为相反数的一组是( 有一对互为相反数,它们是 _ ( A.2与v(-2)* B.2与-8 . cod C.与V( D. -3与 A.a与d B.b与d C.c与d D.a与c ( 24.下列说法正确的是 ) 19.填空;(1)3v②-2v2- A.64的平方根是8 (2)/-27+36- B.-16的立方根是-4 (3)[2-|- C.-3的立方根是-3 20.在如图所示的数轴上表示下列各数:0,-2 D.只有非负数才有立方根 1.,并用“<”连接. 25.电流通过导线时会产生热量,满足Q-^R/,其 3.5.-4.7,1 中Q为产生的热量(单位:]),I为电流(单位; 7-6-5-4-3--101234567→ A).R为导线电阻(单位:2),1为通电时间(单 位:s).若导线电阻为50,1s时间导线产生30] ( 的热量,则通过的电流1为 ~ C.4.8A A.2.4A B.v6A D.56A 26.估计54-4的值在 ( ) A.6到7之间 B.5到6之间 C.4到5之间 D.3到4之间 考点6 ( 实数的实际应用 27.下列实数运算正确的是 21.在一次活动课中,虹烨同学用一根绳子围成一 ##一} B.(-5)3--5 个长宽之比为3;1.面积为75cm{}的长方形 (1)求长方形的长和宽 C.52-32-2 D.5一②-③ (2)她用另一根绳子围成一个正方形,且正方形 的面积等于原来围成的长方形面积,她说 “围成的正方形的边长与原来长方形的宽之 29.“平方根”节是数学爱好者的节日,这一天的月份和 差大于3cm”,请你判断她的说法是否正确 日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术 并说明理由. 平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4 日,请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节 (题中所举例子除外) 年_月__日. 30.计算: (1)T6--8## (2)、+ -125+13-2; 二、核心考题 r基础题 22.下列式子中,不正确的是 ) ) A.125 /8 B.士216-士6 D. (1一-)#-0.8 C. 0.064-0.4 6 期末复习 31.若8的立方根是a,b的算术平方根是3,m的两 36.正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示,点 个平方根分别是5和n. A.D对应的数分别为1和0,若正方形纸板 ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动 翻转,则在数轴上与2022对应的点是( △ (2)求5a十b-n-n的立方根 A.D B.C C.B D.A 的值为 38.有下列说法;①负数没有立方根;②一个实数的立 方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立 32.知 x+2+-3-0且 2-3与 4-3 方根与这个数同号,0的立方根是0;④如果一个 互为相反数,求y一r的平方根 数的立方根是这个数本身,那么这个数必是1或 0.其中错误的说法是 (填序号). 39.已知某正数的两个不同的平方根是3a一14和a十 2.b十11的立方根为一3,c是6的整数部分. (1)求a十b十c的值; (2)求3a一b十c的平方根 提升题 33.关于平方根的说法:①1是1的平方根;②1的平 方根是1:③-1的平方根是-1;④2是2的平方 根;(一2)的平方根是一2.若正确的用“/”,错 误的用“×”,下列判断正确的是 1 _~ A.①/②×③×④/× B.①x②/③×④x× C.①x②×③×④/× D.①x②×③④× 三、满分冲刺 34.设面积为13的正方形的边长为a,下列关于a 40.(2022·绵阳)正整数a,b分别满足\53<a 的四种说法:①a是有理数;②a是无理数;③ 98.②7,则= ( 可以用数轴上的一个点来表示;④3<a<4,其 ) C.9 A.4 B.8 中说法正确的是 ( _ D.16 A.②③④ B.②④ C.①③④ D.①③ 41.对于实数x,我们规定[]表示不大于1的最大 35.对任意两个实数a,b定义两种运算:a△6- 整数,如[4]-4,[3]-3,[-2.5]--3.现对82 [82 (a(若a→b) (a(若a<) 进行如下操作:82- ,= 并且定义运算 第1次8 (若a<b) l(若a>b) 顺序仍然是先做括号内的,例如(一2)3-3, ]13 -1,这样对82只需进行 (-2)3--2.((-2)3))2-2,那么(5 3次操作后变为1,类似地,对2500只需进行多 2)V27等于 ( __ ( 少次操作后变为1. ) A.5 A.6 D.35 B.5 C.4 B.3 C.6 D.3 7 数|七年级下册(R) , 42.数学实践课上,老师给同学们提供面积均为 45.已知M- 5a+25是9的算术平方根,7a+3b- 400cm{}的正方形纸片,要求沿着边的方向裁出长 1的平方根为士4,N- -2a-6,求M+2N的 方形,小明、小丽两位同学设计出两种裁剪方案 立方根. 小明的方案;能裁出一个长宽之比为3:2,面积 为300cm^{}的长方形 小丽的方案:能裁出一个长宽之比为5:3,面积 为300cm{}的长方形. 对于这两个方案的判断,符合实际情况的是 ( A.小明、小丽的方案均正确 B.小明的方案正确,小丽的方案错误 C.小明、小丽的方案均错误 D.小明的方案错误,小丽的方案正确 43.定义:若无理数vT(T为正整数):”*<T<n (其中”为满足不等式的最大整数,n为满足不 等式的最小整数),则称无理数T的“雅区间” 为(n,n).例如:因为1<2<2,所以1<2<2 所以2的“雅区间”为(1,2);一②的雅区间为 (一2,一1).若无理数一a(a为正整数)的“雅区 间”为(-3,一2),a十3的“雅区间”为(3,4),则 va十1的值为 44.已知(x-7)-121,(y+1)=-0.064,求代数 式v-2-+10y+v245y的值. 1n数学·七年级下册(R) 故答案为25”。 '0..-..3r=15. ②如答图2,当点P在线段AD上时 答:长方形的长为15cm,宽为5cm. 过点D作DF/AE交AB于点F. (2)设正方形的边长为ym,根据题意可得,v-75 .PQ/AE...DF//PQ. “y0...y-v75. ./QDF-180*- Q. 答图2 .原来长方形的宽为5em. 10 :Q-2EDQ.即 EDQ- '.正方形的边长与长方形的宽之差为/75-5. .E-65 EDF-180-65-115^ ·78,即875<9. . QDF-115*+-180 -乙Q. 3<75-5<4.'.她的说法正确. 22.A 23.B 24.C 25.B 26.D 27.B 28. ._-130 ## 29.2025 5 5 30.解:(1)原式-4-(-2)+(-)-4+2-1-$2; 如答图3,当点P在线段DA的延长线上时,过点 D作DF'/AE交AB于点F'. (2)原式-3-5+2-/③--3. .Po/AE...DF//PQ. (3)原式-9-3+3+1 ./QDF-180-Q. 答图3 -10. -Q-2乙EDQ,即乙EDQ-乙Q. 31.解:(1)由题意可知:82,-9. “:E-65. .EDF-180-65*-115*. .180*-乙0+0-115.0-130” (2)由题意可知:m-25.n--5. .5+b-n-n-5×2+9-25-(-5--1--1. 32.解:r+2+1y-31-0. '+2-0.y-3-0r--2,y-3 第六章 实数 “.②-3.4-3互为相反数. 一、考点过关 2-3+4-3-0.-1. .-x-3×1-(-2)-5. “.5的平方根是士/5. 5.解:由题意,得2a-1-9,3+1=-8. .一x的平方根为士5. '.-5,b--3.'3a+2-15+(-6)-9. 33.A 34.A 35.A 36.C 37.1 38.①②④ 6.解:(1)(+3)*-9-0.(x+3)-9. 39.解:(1),某正数的两个平方根分别是3a一14和a+2, (r+3) -27,r+3-3.r-0; 2(3a-14)+(a+2)-0.a-3. (2)(x-1-1-15.(x-1-16. 又,十11的立方根为-3. -1-4或x-1--4. +11-(-3 --27.b--38 -5或:=-3. 又.。是/6的整数部分.-2. 7.解:,a的算术平方根为4..-16 'a+b+c-3+(-38)+2--33; “.2b+4的立方根为2..,2+4-8..,6-2. (2)当a-3,b--38,r-2时. .是平方根等于本身的数..c一0 3a-b+c-3×3-(-38)+2-49. 'a=16.6-2c-0. 2.3a一b十-的平方根是士7. '.a+2b+e-16+2×2+0-20. 三、满分冲刺 8.A 9.6 10.C 11.C 12.3 13. 11-3 11-3 40.D 41.C 42.C 43.2或/5 14.(1)-7.0.-)、7-3) (2)0.82.} 44.解:·(r-7=121. --7-+11. 则,-18或一4. (3)-7.-(-3)' 又:--20,即 2.则-18. (400.7171171117...5.. ,(y+1--0.064.y+1--0.4.y--1.4 15.A 16.B 17.C 18.C 19.(1)/2 3 5-2 则r-2-r+10+245 20.解;它们在数轴上的表示如答图所示: - 18-2-18-10X1.4-245×1.4 -4-2-7--5. 45.解:,9的算术平方根是3.M- 5a+2-3.,5a+2-9. 答图 又'7a+3-1的平方根为士4..,7a+36-1-16. 用“<”连接为-4<-2<0<1<3.5<7. 5a+2-9. 7a+3-1-16. 解得a--7,6-22. 二,核心考题 N--2a--/14-22--8--2. 21.解;(1)根据题意设长方形的长为3rcm,宽为rcm,则3r·r *M+2N-3+2X(-2)-3-4--1. 75,即-25. 而一1的立方根为-1...M+2N的立方根为-1. A4