2023-2024学年华东师大版数学八年级上册期末模拟试卷（六）

2023-2024华东师大版数学八年级上学期期末模拟试卷（六） 一、单选题 1．下列判断正确的有几个（　　） ①一个数的平方根等于它本身，这个数是 和 ；②实数包括无理数和有理数；③ 是 的立方根；④无理数是带根号的数；⑤ 的算术平方根是 . A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 2．下列命题中，是真命题的是（　　） A．内错角相等 B．对顶角相等 C．若x2＝4，则 x＝2 D．若 a b，则 a2 b2 3．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3=a6 B．（x2）3=x6 C．m6÷m2=m3 D．6a﹣4a=2 4．若一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长是（　　） A．7 B．13 C．13或17 D．17 5．人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班级平均分和方差如下： =80， =80，x甲2=240，x乙2=100，则成绩较为整齐的是（　　） A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定 6．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（　　） A．∠B=∠C，BD=DC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．BD=DC，AB=AC 7．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ A．8 B．9 C．10 D．11 8．如图，AD 为等腰△ABC的高，其中∠ACB=50°，AC=BC，E，F 分别为线段AD，AC 上的动点，且 AE=CF， 当 BF＋CE 取最小值时，∠AFB的度数为（　　） A．75° B．90° C．95° D．105° 二、填空题 9． 的平方根是　 　， 的立方根是　 　， 的相反数是　 　． 10．计算4a2b÷2ab＝　 　； 11．分解因式m3+2m2+m＝　 　． 12．等腰三角形的顶角是70°，则其底角是　 　． 13．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12 cm，则△APC的面积是　 　cm2 14．如图，将矩形 沿 折叠，使顶点C恰好落在 边的中点 上，点D落在 处， 交 于点M.若 ，则 的长为　 　 三、计算题 15．计算： 16．计算： （1）（x+3）2﹣（x﹣2）（x+3） （2） ﹣ ÷ ． 17．先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2﹣x）x，其中． 四、解答题 18．如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，点A，B，C都在格点（正方形的顶点）上． （1）的面积等于　 　个平方单位； （2）以为边画出一个与全等的； （3）在直线l上确定点P，使的长度最短．（画出示意图，并标明点P的位置即可） 19．校园内有一处池塘，数学实践小组的同学想利用所学知识测量池塘两端，两点之间的距离，他们的操作过程如下：①沿延长线的方向，在池塘边的空地上选点，使米；②在的一侧选点，恰好使米，米；③测得米.请根据他们的操作过程，求出，两点间的距离. 20．某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 频数分布表 运动时间t/min 频数 频率 4 0.1 7 0.175 a 0.35 9 0.225 6 b 合计 n 1 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的a=　 　，b=　 　，n=　 　； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数． 21．ABCD为一张长方形纸片，AB//CD，AD//BC，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，观察折叠后的结果，并回答问题． （1）如图1，沿DE折叠长方形纸片，使点C落在AD上点C'处，CD恰好与AD在同一直线上，则∠C'ED＝　 　°，△C'ED为　 　三角形． （2）如图2，沿EF折叠长方形纸片，使EF＝PE，折叠后点C，D分别落在点C'，D'处，C'E与AD相交于点P．求证：△PEF为等边三角形． 22．先阅读材料，再回答问题： 分解因式： 解：设，则原式 再将还原，得到：原式 上述解题中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想，请你用整体思想解决下列问题： （1）分解因式： （2）若为正整数，则为整数的平