【T8联盟-湖南】2024届高三上学期第一次学业质量评价数学试题

广东实验中学东北育才中学石家庄二中 华中师大一附中 八校 西南大学附中南京师大附中湖南师大附中福州一中 2024届高三第一次学业质量评价(T8联考) 数学试题 命题学校：华中师范大学第一附属中学 命题人：王文莹尹友军方牡丹曹轩 审题人：王文莹 考试时间：2023年12月25日下午15：00一17：00试卷满分：150分考试用时：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合A={xlog2x<1},B={yy=2},则 A.A∩B=☑ B.A∩B=A C.AUB=R D.AUB=A 2.已知复数满足(x十2)i=2x一1，则复数= A.i B.-i C.5i D.-√5i 3.已知{an}为等差数列，m,n,p,q∈N',则“m十n=p十q”是“am十an=ap十a,”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.直线x一y一1=0将圆(x一2)2+(y一3)2=8分成两段，这两段圆弧的弧长之比为 A.1:2 B.1:3 C.1:5 D.3:5 5.设F为抛物线y2=2x的焦点，A,B,C为抛物线上的三个点，若FA+FB+FC=0,则 FA+FBI+FCI= A.6 B.4 C.3 D. 数学试题第1页共6页 6.秋冬季节是某呼吸道疾病的高发期，为了解该疾病的发病情况，疾控部门对该地区居民 进行普查化验，化验结果阳性率为1.97%，但统计分析结果显示患病率为1%.医学研究 表明化验结果是有可能存在误差的，没有患该疾病的居民其化验结果呈阳性的概率为 0.01,则该地区患有该疾病的居民化验结果呈阳性的概率为 A.0.96 B.0.97 C.0.98 D.0.99 7.已知正数a,b,c满足ae=blnb=elnc=1,则a,b,c的大小关系为 A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<c D.a<c<b 8.一只蜜蜂从蜂房A出发向右爬，每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房（如图），例如：从蜂房 A只能爬到1号或2号蜂房，从1号蜂房只能爬到2号或3号蜂房…以此类推，用α 表示蜜蜂爬到n号蜂房的方法数，则a22a22:一a5o2s= A.1 B.-1 C.2 D.-2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.小明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了10次坐公交车和骑自行车所花的时 间，10次坐公交车所花的时间分别为7,11,8,12,8,13,6,13,7,15（单位：min),10次骑自 行车所花时间的均值为15mi,方差为1.已知坐公交车所花时间X与骑自行车所花时 间Y都服从正态分布，用样本均值和样本方差估计X,Y分布中的参数，并利用信息技术 工具画出X和Y的分布密度曲线如图所示.若小明每天需在早上8点之前到校，否则就 迟到，则下列判断正确的是 (0 (/min A.坐公交车所花时间的均值为10，方差为3 B.若小明早上7：50之后出发，并选择坐公交车，则有50%以上的可能性会迟到 C.若小明早上7：42出发，则应选择骑自行车 D.若小明早上7：47出发，则应选择坐公交车 数学试题第2页共6页 10.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠DCB=120°，AB=2,BC=√2，BA·BC=2, 则下列结果正确的是 A.∠ABC=45 B.AC=√3 C.BD=3 D.△ADC的面积为3-」 11.已知函数f(x)的定义域为R,则下面判断正确的是 A.若Vx∈R,f(x+1)>f(x),则函数f(x)在R上是增函数 B.若x1,x2∈，f(x1)+f(x2)≤sinx1+sinx,则函数f(x)是奇函数 C.若V.x1,xz∈R,f(x)-f(x2)≤sinx一sinx2,则函数f(x)是周期函数 D.若Vx1,x2∈（一1,1）且x1≠x2,|f(x1)-f(x2)<sinx1一sinx2,则函数f(x)+ sinx在区间（一1,1）上单调递增，函数f(.x)一sinx在区间（一1,1）上单调递减 12.如图，已知正三棱台ABCA,B,C,的上、下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，点P在 侧面BCC1B,内运动（包含边界），且AP与平面BCC,B:所成角的正切值为2√2，点Q 为CC上一点，且CQ=3Q