2.8 圆锥的侧面积教学设计2023-2024学年苏科版九年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 九年级 学期 秋季 课题 2.8 圆锥的侧面积 教科书 书 名：义务教育教科书《数学》 出版社：江苏凤凰科学技术出版社 出版日期：2012年6月 教学目标 1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程,将圆锥的侧面积问题转化为求它的侧面展开图扇形的面积问题,实现由空间到平面的转化。 2.会运用圆锥侧面积计算公式解决有关问题,感悟数学的实际应用价值。 教学内容 教学重点： 了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题。 教学难点： 建立立体图形与平面图形的联系，在圆锥侧面展开的过程中体会对应相等的关系。 教学过程 一、操作思考 1.在纸上剪下一个扇形，围成一个圆锥。 定义：把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线。 2. 观察展开与折叠的过程，圆锥的构成元素和扇形的构成元素之间有何关系？ 怎样计算这个扇形的面积？ 总结: 扇形的半径=圆锥的母线长 扇形的弧长=圆锥底面圆的周长 扇形的面积=圆锥的侧面积 S圆锥侧 =S扇形 =·2πr·l=πrl. 【设计意图】：体会展开与折叠的过程，直观认识圆锥各相关概念，并体会各构成元素之间的关系。 二、数学应用 例1 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，高h=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身1000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？ （不计接缝用料和余料，π取3.14，取3.16，精确到0.1 m².) 问题1 这个实际问题可以抽象成怎样的数学问题？ 问题2 观察这个几何图形，它有哪几个部分构成？ 问题3 在直圆锥中，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高。观察图形，圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有什么样的关系？ 问题4 为了解决这个实际问题，我们需要计算什么？ 例2 如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部切一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12 cm，高BC=8 cm，求这个零件的表面积．（结果保留π） 问题1：表面积可有由哪些面积组成？ 问题2：侧面积与底面积与哪些元素有关? 【设计意图】：通过以上例题使学生熟悉圆锥中各数量之间的运算关系，从而熟练掌握公式的应用。 3、 拓展延伸 1.在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（如图中的阴影部分)。 (1)求这个扇形的面积（结果保留π)； (2)用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，能否从剪下的3块余料中选取一块，剪出一个圆作为这个圆锥的底面？ 2.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是多少？ 【设计意图】：通过以上练习使学生熟悉圆锥中各元素之间的关系感悟平面图形立体图形的关联，体会式子“扇形的半径=圆锥的母线长；扇形的弧长=圆锥底面圆的周长；扇形的面积=圆锥的侧面积”，从而灵活运用公式解决问题。 四、课堂小结 1.谈谈今天学了哪些内容? 2.通过今天的学习，你对圆锥有哪些新的认识? 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$