2023-2024学年北师大版九年级上册期末综合复习数学试卷

2023-2024学年北师大版九年级上册期末综合复习数学试卷 一、单选题 1．如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（　　） A． B． C． D． 3．某学校举行篮球对抗赛，有支球队参加，每两队之间比赛一场，共安排了28场比赛，则正确的方程为（　　） A． B． C． D． 4．给出下列方程：为常数；；；；其中一定是一元二次方程的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 5．大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金分割比（黄金分割比约为0.618）。如图，点为的黄金分割点（AB>BC），若cm，则约为（　　） A．42cm B．38cm C．62cm D．70cm 6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于两点，且与反比例函数在第一象限内的图象交于点．若点坐标为，则的值是（　　）． A． B． C． D． 7．如图，已知 ，则 （　　） A．4：3 B．8：5 C．6：5 D．3：2 8．一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人身材好．如图，是一个参加空姐选拔的选手的实际身高情况，如果要使身材好，那么她穿鞋子的高度最好为（　　）．（精确到，参考数据：黄金分割比为） A．5 B．8 C．10 D．12 9．四边形的对角线，交于点O，点M，N，P，Q分别为边，，，的中点．有下列四个推断： ①对于任意四边形，四边形都是平行四边形； ②若四边形是平行四边形，则与交于点O； ③若四边形是矩形，则四边形也是矩形； ④若四边形是正方形，则四边形也一定是正方形． 所有正确推断的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 10．如图，平面直角坐标系xOy中，线段BC∥x轴、线段AB∥y轴，点B坐标为(4，3)，反比例函数y＝ （x＞0）的图像与线段AB交于点D，与线段BC交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，则点B'的纵坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果两个相似三角形的相似比是2：3，较小三角形的面积为4cm2，那么较大三角形的面积为　 　cm2． 12．若点 A（－1，a）在反比例函数 的图像上，则 a 的值为　 　 13．在矩形内作正方形（如图所示），矩形的对角线交正方形的边于点P.如果点F恰好是边的黄金分割点，且，那么　 　. 14．如图，在2×2的正方形网格图形中，一只智能机器人每一步只能沿网格线向右或向下移动1格，若该智能机器人从点A处出发，第二步刚好经过格点B的概率是　 　. 15．如图，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2.点E是AB的中点，点F是BC边上的任意一点（不与B、C重合），△EBF沿EF翻折，点B落在B'处，当DB'的长度最小时，BF的长度为　 　. 三、计算题 16．用适当方法解方程： . 17．用适当的方法解下列方程： （1） ； （2） ． 四、解答题 18．如图，以O为位似中心，在网格内作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2：1，并以O为原点，写出新图形各点的坐标． 19．一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，6的三张卡片，从中任意抽取一张，用上面的数字做十位数，放回后，再抽取一张，用上面的数字做个位数，请用树状图或列表方法，求两次抽出的数字组成的数是4的倍数的概率. 20．如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F． （1）求证：△ABE∽△ECF； （2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长． 21．已知关于x的一元二次方程x2＋（2m﹣3）x＋m2＝0的两个不相等的实数根α，β满足 ＋ ＝1，求m的值． 22．如图，点A为函数 图象上一点，连结OA，交函数 的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积． 23．如图，在矩形ABCD中，AB＝16cm，BC＝6cm，点P从A点出发沿AB以5cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从C点出发沿CD以3cm/s的速度向点D移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离为10cm？ 24．（感知）如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形.可知BE=DG. （拓展）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F.求证：BE=DG. （应用）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上.若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，菱形CE