精品解析：广东省韶关市翁源县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度第一学期核心素养展示活动 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果⊙O的半径为6 cm，OP＝7cm，那么点P与⊙O的位置关系是( ) A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 不能确定 4. 抛物线 与y轴的交点纵坐标为（　　） A. B. C. D. 5. 一元二次方程（x﹣1）2﹣2=0的根是（　　） A. x= B. x1=﹣1，x2=3 C. x=﹣ D. x1=1+，x2=1﹣ 6. 关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. m＞2 B. m＞―2 C. m＜2 D. m＜―2 7. 如图，，分别切于，两点，如果，，那么的长为（ ） A. B. C. D. 8. 用反证法证明“若的半径为，点到圆心的距离大于，则点在的外部”，首先应假设（ ） A. B. 点在外部 C. 点在上 D. 点在上或点在内部 9. 肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染（225人可以理解为三轮感染的总人数），若设1人平均感染x人，依题意可列方程（ ）. A. 1+x＝225 B. 1+x2＝225 C （1+x）2＝225 D. 1+（1+x2）＝225 10. 如图，在中，，经过点C且与边相切的动圆与分别相交于点E、F，则线段长度的最小值是（   ） A. B. C.          D. 8 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11. 点关于原点对称的点的坐标是_____． 12. 若一元二次方程的两根为，则的值为_____． 13. 若点，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是__________． 14. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上位于AB 两侧的点，若∠BAC=58°，则∠D= ________°． 15. 如图，在中，，将在平面内绕点旋转到△的位置，使，则旋转角的度数为________． 16. 观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第__________个图形共有120个★． 三、解答题（本大题共8 小题，满分72分，解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 解方程：． 19. 如图，在中，，且点的坐标为． （1）写出点的坐标； （2）画出绕点顺时针旋转后． 20. 关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是，求另一个根及m的值． 21. 已知抛物线过点． （1）求此抛物线的函数解析式； （2）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标． 22. 如图，在⊙中，半径垂直弦，为垂足． （1）若，求的度数； （2）若，，求⊙的半径． 23. （1）如图所示，用长为米的竹篱笆围一个面积为平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长米），另三边用竹篱笆围成，求鸡场的长与宽各为多少米？ （2）能否围成一个面积为平方米的长方形养鸡场？如果能，说明围法；如果不能，请说明理由． 24. 如图，四边形为矩形，E为边中点，以为直径与交于点F． （1）求证：四边形平行四边形； （2）求证：与相切； （3）若F为中点，求的大小． 25. 如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0). （1）求直线AB的函数关系式； （2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期核心素养展示活动 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数，根据倒数的定义，可得答案，解题的关