第3章 变量之间的关系 知识清单&易错强化训练-【中考123】2023-2024学年七年级下册数学全程导练（北师大版）

第三章 第三章知识清单 一、变量、常量的概念 三、用关系式表示变量间关系 在一个变化过程中，我们称数值发生变 关系式是我们表示变量之间关系的另一种方 化的量为① 数值始终不变的 法.利用关系式（如y=3x),我们可以根据任 量叫做② 何一个⑤ 的值求出相应的因变量 一般地，常量是不发生变化的量，变量是发 的值 生变化的量，这些都是针对某个变化过程而 关系式能揭示出变量之间的内在联系，但较 言的.例如：s=60,速度60km/h是常量，时间1 抽象，不是所有的变量之间都能列出关系式， 和里程s为变量，1是自变量，s是③ 四、用图象表示变量间关系 二、用表格表示变量间关系 图象是我们表示变量之间关系的另一种方 借助表格，我们可以表示④ 随自变 法，它的特点是非常直观用图象表达两个变 量的变化而变化的情况， 量之间的关系时，通常用水平方向的数轴 表格可以清楚地列出一些自变量和因变量 (称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向 的对应值，这会对某些特定的数值带来一 的数轴（称为纵轴）上的点表示⑥ 了然的效果，例如火车的时刻表、平方表等。 图象法可以直观形象地反映变量的变化趋 势，而且对于一些无法用关系式表达的变量， 图象可以充当重要角色 见此图标弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 59⊙ 0中香123 全程写练矿数学·北师版·七年级下册 第三章易错强化训练 易错点1判断变量失误 (1)公共阅报栏离小红家有 m,小红 1.对于圆的周长公式C=2πR,下列说法正确 从家走到公共阅报栏用了 min: 的是 (2)小红在公共阅报栏看新闻一共用了 A.T,R是变量，2是常量 min B.R是变量，m是常量 (3)邮亭离公共阅报栏有 m,小红从 C.C是变量，π，R是常量 公共阅报栏到邮亭用了 min; D.C,R是变量，2，π是常量 (4)小红从邮亭走回家用了 min,平 2.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的 均速度是 m/min 变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐 易错点3关联实际问题时失误 渐增大，这个问题中自变量是 ( ) 5.已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程 A.物体B.速度 C.时间 D.空气 中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝 易错点2观察图象时失误 量有如下关系： 3.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏 底面半径x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0 看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后 用铝量y(cm3)6.96.05.65.55.76.06.5 回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪 离s(m)与离家后所用时间t(min)之间的函 数关系.则下列说法中错误的是 个是自变量？哪个是因变量？ (2)当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐 A.小明看报用时8min ◆m 400 需要的用铝量是多少？ B.小明离家最远的距离 300 (3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面 为400m 200 100 C.小明从家到公共阅报栏 半径为多少时比较合适？说说你的理由。 481216min (4)粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质 步行的速度为50m/min 3题图 量的影响 D.小明从出发到回家共 用时16min 4.星期日晚饭后，小红从家里出去散步，如图所 示，描述了她散步过程中离家的距离s(m)与 散步所用的时间t(min)之间的关系，该图象 反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共 阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段， 在邮亭买了一本杂志，然后回家了.依据图象 回答下列问题， ↑(m 500 400 300 200 100 0 1013 18 t(min) 4题图 60 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！13.解：(1)根据题意，得y=3.6x+0.2 第三章知识清单 (2)在y=3.6x+0.2中， ①变量②常量③因变量 当x=8时，y=3.6×8+0.2=29. ④因变量⑤自变量 所以买8kg这种瓜子需花费29元 ⑥因变量 (3)在y=3.6x+0.2中， 第三章易错强化训练 当y=200时，3.6r+0.2=200,解得x=55.5. 1.D2.C 所以用200元去买这种瓜子，最多能买55.5kg 3.A解析：A.小明看报用时8-4=4(min),错误，故选A. 14.解：(1)如答图①，因为点R运动的路程为x,三角形MNR 4.(1)3004(2)6(3)2003(4)5100 的面积为y, 5.解：(1)易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径 所以当x=3时y=MN,N=子×6×3=9 为自变量，用铝量为因变量： (2)当底面半径为2.4m时，易拉罐的用铝量为5.6cm 如答图②，当x=12时， (3