第2章 专题1 与相交线有关的角度计算-【中考123】2023-2024学年七年级下册数学全程导练（北师大版）

第二章 专题1与相交线有关的角度计算 题型描述：利用相交线形成的对顶角、邻补角的 3如图，已知AB1CD于点0，∠1=∠2，求 性质，求有关角的度数 1.如图，已知OE⊥OF,∠EOD与∠FOH互补， ∠3，∠AOF的度数. 求∠DOH的度数. 3题图 1题图 2.如图，已知直线AB,CD,EF相交于点O,CD14.如图，已知OA1CB,0D10E,∠D0C=30°， AB,∠AOE:∠AOD=3:5,求∠BOF,∠DOF的 求∠AOD及∠BOE的度数. 度数 30的0 4题图 2题图 见比图标弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 45⊙ 。中雪123气全醒号练了数学·北师版·七年级下册 5.如图，已知三条直线AB,CD,EF相交于点O,7.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OA平分 ∠1=75°，∠2=68°，求∠A0E的度数. ∠COE,且∠COE:∠EOD=4:5,求∠B0OD的 度数 5题图 7题图 6.如图，直线AB,CD和EF相交于点O,且CD⊥ EF,OG平分∠BOF,∠AOE=70°，求∠DOG 的度数. 6题图 方法小结： 观察图形，准确利用对顶角、邻补角的性质，求有 关角的度数.注意解题过程要完整简练 回 46 兄此国标豆科音/露信扫码须取你的考场冲刺政路！数学·北师版·七年级下册·参考答案 8解：如容图所示： 3解：因为∠1=方42，所以设∠1=，22=2x 因为AB⊥CD,所以∠AOD=∠AOC=90°， 所以x+2x=90°， 所以x=30°，所以∠2=2×30°=60° 8题答图 因为∠2=∠3，所以∠3=60° 9.解：①当它们航行的方向一致，即乙船从B港口出发沿北偏 因为∠C0F=∠1=30°， 西35°的方向航行时，甲、乙两船的航线平行： 所以A0F=∠A0C+∠C0F=90°+30=120 ②当它们航行的方向相反，即乙船从B港口出发沿南偏 4.解：因为0A⊥CB,所以∠AOC=90 东35°的方向航行时，甲，乙两船的航线平行 因为∠D0C=30°， 综上所述，乙船沿北偏西35°或南偏东35的方向航行 所以∠AOD=∠AOC+∠DOC=120° 时，其航线与甲船的航线平行 因为0D⊥OE,所以∠DOE=90. 乙船的航线如答图所示， 因为∠COD+∠DOE+∠BOE=180°， 所以∠BOE=180°-∠COD-∠DOE =180°-30°-90°=60 5.解：因为∠1=75°，∠2=68°，∠1+∠F0D+∠2=180°， 所以∠F0D=180°-75°-68°=37°. 9题答图 因为∠FOD=∠COE,所以∠C0E=37 10.解：(1)如答图所示，∠APC',∠APC即为所求作的角 因为∠A0G=∠2=68°， 所以∠A0E=∠C0E+∠A0C=37°+68°=105°. 6.解：因为∠A0E=∠B0F,∠A0E=70°，所以∠B0F=70. 因为OG平分∠BOF 所以∠BOG=号 ∠B0F= 2×70=350 10题答图 因为CD⊥EF,所以∠COE=90°， 所以∠400=∠C0E-∠A0E=90°-70°=20°， (2)不一定，当∠APC在∠AOB的内部时，PC∥OB.理 由：同位角相等，两直线平行。 所以∠B0D=∠A0C=20°， 所以∠D0G=∠B0D+∠B0G=20°+35°=55 当∠AP℃在∠AOB的外部时，PC与OB不平行 7.解：因为∠C0E:∠EOD=4:5, 专题！与相交线有关的角度计算 1.解：因为0E⊥OF,所以∠E0F=90 所以设∠C0E=4x,∠E0D=5x. 所以4x+5x=180°，所以x=20°， 因为∠EOD与∠FOH互补， 所以∠COE=80°.∠EOD=100 所以∠EOD+∠FOH=180°. 因为OA平分∠COE. 因为∠E0F+∠EOD+∠FOH+∠DOH=360°. 所以∠DOH=360°-∠EOF-∠E0D-∠FOH 所以∠40C=3∠c0E=宁×80=40 =360°-（∠F0H+∠EOD)-∠E0F 因为∠AOC=∠BOD. =360°-180°-90°=909. 所以∠B0D=40°， 2.解：因为CD⊥AB.所以∠AOD=∠DOB=90 专题2基本图形问题 因为∠AOE:∠A0D=3:5, 1.C2.B 所以设∠AOE=3x,∠AOD=5x, 3.C解析：因为∠CDE=150°，所以∠CDB=30° 所以5x=90°，所以x=18° 因为AB∥CD,所以∠ABD=∠CDB=30 所以∠AOE=3×I8°=54°，所以∠B0F=∠A0E=54°， 因为BE平分∠ABC,所以∠CBD=∠ABD=30°， 所以∠D0F=∠D0B-∠B0F=90°-54°=36°. 则∠C=180°-∠CBD-∠ABD=120°.故选