第2章 相交线与平行线 知识清单&易错强化训练-【中考123】2023-2024学年七年级下册数学全程导练（北师大版）

第二章 第二章知识清单 一、两条直线的位置关系 二、平行线的判定与性质 1.同一平面内两条直线的位置关系：相交或 1.平行线的判定 平行 判定方法1：同位角相等，两直线平行 (1)只有一个公共点的两条直线叫做相交直 判定方法2：内错角相等，两直线平行 线，这个公共点叫做交点 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行 (2)在同一平面内，不相交的两条直线叫做 根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线 ① 平行用符号“∥”表示 的判定方法还有： (1)平行线的定义：在同一平面内，如果两条 2.对顶角、补角、余角 直线没有交点（不相交），那么两条直线 (1)定义： 平行 ①由两条直线相交构成的四个角中，有公 (2)平行于同一条直线的两条直线平行（平行 共顶点且两边互为反向延长线的两个 线的传递性). 角叫做② (3)在同一平面内，垂直于同一直线的两条直 ②如果两个角的和是180°，那么这两个 线平行 角互为补角，简称互补，其中一个角叫 (4)平行公理：经过直线外一点，⑥ 做另一个角的补角.类似地，如果两个 条直线与这条直线平行： 角的和是90°，那么这两个角互为余 2.平行线的性质 角，简称互余，其中一个角叫做另一个 性质1：两直线平行，同位角相等。 角的③ 性质2：两直线平行，内错角相等 (2)性质：同角或等角的余角相等：同角或等 性质3：两直线平行，同旁内角互补 角的补角④ :对顶角相等 根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线 3.垂线 的性质还有： (1)垂线的定义：两条直线相交所成的四个角 (1)若两条直线平行，则这两条直线在同一平 中，有一个角是直角时，就称这两条直线 面内，且没有公共点。 互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线 (2)如果一条直线与两条平行线中的一条直 的垂线，它们的交点叫垂足.垂直用符号 线垂直，那么它必与另一条直线垂直。 三、用尺规作线段和角 “⊥”表示，如下图. 1.用尺规作线段 (1)用尺规作一条线段等于已知线段. (2)用尺规作一条线段等于已知线段的倍数， (3)用尺规作一条线段等于已知线段的和. (2)垂线的性质： (4)用尺规作一条线段等于已知线段的差 ①在同一平面内，过一点⑤ 条 2.用尺规作角 直线与已知直线垂直， (1)用尺规作一个角等于已知角， ②垂线段最短. (2)用尺规作角，比较角的大小. 见此因标目围科音/微信扣码领取你的考场冲刺攻略！ 49⊙ 0中香123 全程写练矿数学·北师版·七年级下册 第二章易错强化训练 易错点1利用定义判断失误 易错点2利用性质填空时失误 1.下列图中，∠1和∠2是对顶角的有 7.如图，AB∥CD,EF分别交AB,CD于点G,H, 1.2 若∠1=50°，则∠EGB= 1题图 G A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图是同位角关系的是 A.∠3和∠4 7题图 8题图 B.∠1和∠4 8.如图，已知BC∥DE,则∠ACB+∠AOE的度数 C.∠2和∠4 64 是 D.不存在 2题图 9.每天小明上学时.需要先从家向东走150m到 3.下列说法正确的是 ( 公共汽车站点，然后再乘车向西行900m到学 A.相等的角是对顶角 校，每天小明从家到学校移动的方向是 B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 移动的距离是 C.如果两条直线都与第三条直线平行，那么 10.如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB,则 这两条直线也互相平行 ∠3的度数是 D.若两个角的和为180°，则这两个角互为 M人I 余角 4.如图，已知AB⊥CD,垂足为点O,EF为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的 C 2E 是 ) 10题图 A.相等 B.互余 易错点3综合探究与证明时失误 C.互补 D.互为对顶角 11.如图所示，直线AB,CD,EF相交于点O,若 E M H ∠1+∠2=90°，∠3=40°，求∠1的度数 一B C 40 2 P 4题图 6题图 30 D 5.一名学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后 行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的 11题图 角度可能是 ( ) A.第一次向左拐30°，第二次向右拐309 B.第一次向右拐50°，第二次向左拐1309 C.第一次向左拐50°，第二次向左拐1309 D.第一次向左拐50°，第二次向右拐130 6.如图，已知AB,CD.EF,MN均为直线，∠2= ∠3=70°，∠GPC=80°，GH平分∠BGM,则 ∠1的度数是 ( ) A.35° B.40° C.45° D.50° ⊙50 见此闲标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政略！4.8505.35 5.A解析：首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根 6.解：图①中，∠PAB+∠APC+∠PCD=360°： 据同位角相等，两直线平行，即可得出答案。