第8章 一元一次不等式 知识清单&易错强化训练-【中考123】2023-2024学年七年级下册数学全程导练（华东师大版）

第8章 第8章知识清单 一、不等式 3.用一元一次不等式解决实际问题的基本步骤： 1.用不等号① 表示不等关系的式子，叫 (1)审：分析实际问题的数量关系，分清已知 做不等式 量、未知量； 2.不等式的解集： (2)设：设出适当未知数： (1)使不等式成立的② 的值，叫做不 (3)找：找出题目中的不等关系，抓住题中的 等式的解： 关键词“大于”“小于”“至少”“不超过”等 (2)一个含有未知数的不等式的所有的解的 的含义； 集合，组成这个不等式的③ (4)列：根据题中的不等关系列出不等式： 3.不等式的性质： (5)解：解出所列不等式的解集： (1)性质1：不等式的两边加（或减）④ (6)答：检验是否符合题意，写出答案， ,不等号的方向不变： 三、一元一次不等式组 用字母表示：如果a>b,那么 1.把两个含相同⑤ 的一元一次不等式 ⑤ 合在一起，就得到了一个 ,不等式 (2)性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正 组中几个不等式的解集的⑦ 叫做不 数，不等号的方向不变 等式组的解集， 用字母表示：如果a>b,c>0,那么⑥ 2.不等式组的求法： (或⑦) )； (1)分别求出不等式组中每一个不等式的 (3)性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负 解集； 数，不等号的方向改变 (2)利用数轴或根据“大大取大、小小取小、大 用字母表示：如果4>b,c<0,那么⑧ 小小大中间找、大大小小无解了”确定公 (或⑨ 共部分 4.不等式的解集在数轴上的表示方法： 3.列一元一次不等式组解应用题的一般步骤： 在数轴上表示不等式的解集时，要结合数轴的 审题、设未知数、找不等量关系、列不等式组 特征理解：“大于向右边画，小于向左边画；对 解不等式组、检验，写出答案 于界点，有等号画实心圆点，无等号画空心圆 点” 二、一元一次不等式 1.只含有0 未知数，并且未知数的次数 是① 的不等式，叫做一元一次不 等式 2.一元一次不等式的解法：与一元一次方程类 似，其步骤为：(1)去分母：(2)② (3)移项：(4)3 :(5)④ 见此图标弱科音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 53⊙ 0中香123 全程写练矿数学·华师版·七年级下册 第8章易错强化训练 易错点1不等式两边乘（或除以）同一个负数时， 易错点3利用不等式解决实际问题时，忽略问 不等号的方向没有改变而导致出错 题的实际意义而导致出错 L.若a>b,则 3.在一次环保知识竞赛中，竞赛试题共有25道， (1)-2 每道题都给出了4个选项，其中只有一个选项 2 是正确的，要求把正确的选项选出来，每道题 (2)-a+1 -b+1. 选对得4分，不选或错选扣2分.如果小芳在 易错点2在解一元一次不等式的过程中，出现 本次竞赛中，得分不低于60分，那么她至少应 漏乘项、不变号等错误 选对多少道题？ 2.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来 )2>1+32 2 22-312 ⊙54 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·华师版·七年级下册·参考答案 第8章知识清单 16.解：(1)设每辆A型车和B型车的售价分别为x万元、 ①“>”或“<”②未知数③解集④同一个数（或式子） y万元.根据题意，得 ⑤n±e>b±ec>k@>:⑧r<k92<名 「x+3y=96, 2x+y=62, 0一个1②去括号3合并同类项系数化为1 5未知数6一元一次不等式组公共部分 解得=18。 y=26 第8章易错强化训练 ·每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售 1.(1)<(2)< 价为26万元 2.解：(1)去分母，得2(2x+1)>6+3(3x-1). (2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6-a)辆.根据 去括号，得4x+2>6+9x-3. 18a+26(6-a)≥130， 移项，得4x-9x>6-3-2 题意，得 18a+26(6-a）≤140， 合并同类项.得-5x>1. 系数化为1，得<一行图略。 解得2≤0≤3子 a是正整数.，a=2或a=3, (2)去分母，得5(7-x)-30≤2(1+2x). ,共有两种购车方案： 去括号，得35-5x-30≤2+4x 方案一：购买2辆A型车和4辆B型车： 移项，得-5x-4x≤2-35+30. 方案二：购买3辆A型车和3辆B型车 合并同类项，得-9x≤-3. 第9章多边形 系数化为1，得≥子图略。 9.1三角形 3.解：设小芳选对了x道题，则不选或错选(25-x)道题.根据 1,认识三角形 1.D 题意，得4-2(25-x)≥60，解得≥18分 2.4△FBC、△DBC、△EBC、△ABC△BDF、△CEF CD 根据问题的实际意义，x需取正整数. 3.614.C5.B6.C7.D8.A 故小芳至少应选对19道题 9.△ACD.△ACE、△BCE10.3cm