2022-2023学年湘教版九年级数学上册期末综合复习训练题

2022-2023学年湘教版九年级数学上册期末综合复习训练题（附答案） 一.选择题（每小题3分，共36分。） 1．已知四个数﹣3，9，2，d成比例，则d等于（　　） A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 2．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝8，sinA，则BC的长为（　　） A．6 B．7.5 C．8 D．12.5 3．反比例函数的图象与一次函数y＝x+2的图象交于点A（a，b），则a﹣ab﹣b的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1 4．一组数据：5，6，7，8，x的平均数为7，则这组数据的方差是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 5．下列两个图形一定相似的是（　　） A．有一个角为110°的两个等腰三角形 B．两个直角三角形 C．有一个角为55°的两个等腰三角形 D．两个矩形 6．若m是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根，则3﹣2m2+2m的值是（　　） A．2 B．1 C．4 D．5 7．△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BC＝6．下面四个结论： ①DE＝3；②△ADE∽△ABC； ③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4； ④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1：4．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＝2 B．k≥2且k≠0 C．k≤2 D．k≤2且k≠0 9．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：．坝高BC为4m，则AB的长度为（　　） A．4m B．8m C．8m D．16m 10．如图，面积为的Rt△OAB的斜边OB在x轴上，∠ABO＝30°，反比例函数的图象恰好经过点A，则k的值为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在△ABC中，DC平分∠ACB，BD⊥CD于点D，∠ABD＝∠A，若BD＝1，AC＝7，则tan∠CBD的值为（　　） A．5 B． C．3 D． 12．如图，在平面直角坐标系中有菱形OABC，点A的坐标为（5，0），对角线OB、AC相交于点D，AD＝OB，双曲线经过AB的中点F，交BC于点E，下列四个结论： ①； ②S菱形OABC＝40； ③E点的坐标是； ④连OF、CF，则S△COF＝10，则正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．函数的自变量x的取值范围是 　 　． 14．如图，在Rt△ABD中，∠A＝90°，点C在AD上，∠ACB＝45°，tan∠D，则　 　． 15．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且DE∥BC，BE、CD相交于点O，若S△DOE：S△DOB＝1：3，则当S△ADE＝2时，四边形DBCE的面积是　 　． 16．一组数据有10个数，它们的平方和是50，平均数是2，则这组数据的方差是 　 　． 17．如图，等边△ABC的边长为6，P，D分别是BC、AC边上点，且∠APD＝60°，BP＝2，则CD长为 　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），点B是直线y＝﹣x上的动点，以OB为边作正方形OBCD，当AB最小时，点D恰好落中反比例的图象上，则k的值为 　 　． 三.解答题（共66分） 19．按要求解下列方程： （1）x2﹣4＝0（直接开平方法）； （2）2x2+2x﹣1＝0（公式法）． 20．计算：． 21．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4． （1）在AB上求作一点D，使△ABC∽△CBD（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求△ACD的周长． 22．为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次一共抽样调查了 　 　名学生，扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数是 　 　． （2）将条形统计图补充完整． （3）若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h． 23．消防车是救援火灾的主要装备．图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂AC（20米≤AC≤30米）是可伸缩的，且起重臂AC可绕点A在一定范围内上下转动，张角∠CAE（90°≤∠CAE≤150°），转动点A距离地面的高度AE为4米． （1）当起重臂AC的长度为24米，张角∠CAE＝120°时，云梯消