甘肃省临夏州广河中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年甘肃省临夏州广河中学高一（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）设A，B是两个集合，有下列四个结论： ①若A⊈B，则对任意x∈A，有x∉B； ②若A⊈B，则B⊈A； ③若A⊈B，则集合A中的元素个数多于集合B中的元素个数； ④若A⊈B，则一定存在x∈A，有x∉B． 其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．（5分）已知集合A＝{x|1≤（）x≤2}，B＝{x|﹣2＜x≤1}，则（∁RA）∩B＝（　　） A．[﹣1，0] B．（﹣2，﹣1） C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1] D．（﹣2，﹣1）∪（0，1] 3．（5分）已知命题x02，则﹣p是（　　） A．不存在x02 B．x02 C． D． 4．（5分）中文“函数（function）”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列四组函数，表示同一函数的是（　　） A．f（x）＝1，g（x）＝x0 B．f（x）＝x（x∈R）与g（x）＝x（x∈Z） C．f（x）＝|x|与 D．， 5．（5分）若函数f（x）＝a+x+lgx（1＜x＜10）有零点，则a的取值范围为（　　） A．（﹣10，﹣1） B．（1，10） C．（1，11） D．（﹣11，﹣1） 6．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　） A．y＝cosx B．y＝e|x| C．y＝lgx D． 7．（5分）设π，则（　　） A．R＜Q＜P B．P＜R＜Q C．Q＜R＜P D．R＜P＜Q 8．（5分）设函数y＝x2+2ax在区间（2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　） A．{a|a≥2} B．{a|a≤2} C．{a|a≥﹣2} D．{a|a≤﹣2} 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （多选）9．（5分）下列各式正确的是（　　） A．设a＞0，则 B．已知2a+b＝1，则9a•3b＝3 C．若loga2＝m，loga3＝n，则a2m+n＝12 D． （多选）10．（5分）设全集U，则下面四个命题中是“A⊆B”的充要条件的命题是（　　） A．A∩B＝A B．∁UA⊇∁UB C．∁UB∩A＝∅ D．∁UA∩B＝∅ （多选）11．（5分）已知f（x），则f（x）满足的关系有（　　） A．f（﹣x）＝﹣f（x） B．f（x） C．f（x） D． （多选）12．（5分）已知y＝f（x）是定义域为R的奇函数，若y＝f（2x+1）的最小正周期为2，则下列说法正确的是（　　） A．2是f（x）的一个周期 B．f（4）＝0 C．f（3）＝f（﹣5） D． 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）若函数，，则f（x）+g（x）＝　 　． 14．（5分）关于x的不等式ax≥logax（a＞0且a≠1）恒成立，则实数a的取值范围是 　 　． 15．（5分）在等差数列{an}中，满足an＞0，且a4＝5，则的最小值为 　 　． 16．（5分）已知f（ex）＝xlg5，则f（1）+f（e）＝　 　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）求下列函数的定义域： （1）y＝log4（1﹣x）； （2）； （3）； （4）． 18．（12分）设a∈R，函数f（x）＝x2﹣（a+4）x+4a，f（x）＜0的解集A． （1）求集合A． （2）若B＝{x|1＜x＜3}，A∩B≠∅，求实数a的取值范围． 19．（12分）（1）计算：； （2）已知lg2＝a，lg3＝b，试用a，b表示lg1.2． 20．（12分）试用描点法画出函数f（x）＝x﹣2的图象，求函数的定义域、值域；讨论函数的单调性、奇偶性，并证明． 21．（12分）已知函数f（x）． （1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论； （2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值． 22．（12分）某单位建造一间地面面积为12平方米的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过5米，房屋正面的造价为400元/平方米，房屋侧面的造价为150元/平方米，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3米，且不计房屋背面的费用，当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少元？ 2023-2024学年甘肃省临夏州广河中学高一（上）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．【解答】解：对于①，若A⊈B