山东省德州市德城区第十中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形：下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 共 B. 同 C. 战 D. 疫 2. 画的边上的高，下列画法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（ ） A. 12米 B. 10米 C. 20米 D. 8米 4. 在直角坐标系中，点关于y轴对称，则点B的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，点C、D分别在的边OA、OB上，若在线段CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ） A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点 C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与的平分线的交点 6. 如图，已知，要说明，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( ) A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确说法的个数有（ ） ①角是轴对称图形，对称轴是角平分线；②等腰三角形至少有条对称轴，至多有条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图所示，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在B 和C处开工挖出“V”字形通道，如果∠DBA= 120°，∠ECA=125° ，则∠A的度数是（　　） A. 65° B. 80° C. 85° D. 90° 9. 小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于　　 A. B. C. D. 10. 如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、，根据图中标示的角度，的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，点D是AC的中点，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于F，直线FD交BC于点E，连接AE，若，的周长为12，则的周长为（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 12. 在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，使M，N运动的速度之比3：4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为（　　） A. 18cm B. 24cm C. 18cm或28cm D. 18cm或24cm 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13. 在中，，则x的取值范围是______． 14. 一个正多边形内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于__________. 15. 等腰三角形的一个外角是，则它的顶角的度数是______． 16. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，当AD＝3，BE＝1时，则DE的长为________． 17. 如图，线段AB=8cm，射线AN⊥AB，垂足为点A，点C是射线上一动点，分别以AC，BC为直角边作等腰直角三角形，得△ACD与△BCE，连接DE交射线AN于点M，则CM的长为__________． 18. 如图，在中，，的平分线交于点，过点作于点，交于点，过点作于点．下列结论中正确的是________． ①；②；③；④． 三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 已知，点D是边上一点，按要求画图，只保留作图痕迹，不写作图过程． （1）用尺规作图在的右侧以点D为顶点作； （2）射线与的位置关系为_____，理由是_____． 20. 一个多边形如果内角都相等，并且满足其一个内角的度数是其相对应外角度数的整数倍，就称这个多边形为“整数多边形”，已知一个“整数多边形”一个内角的度数是其相对应外角度数的5倍，求这个“整数多边形”的边数及其内角和． 21. 已知，，，．求证： 22. 如图，在中，角平分线，D为边上一点（不与点A，B重合），连接交于点O． （1）若，为高，求度数； （2）若，为角平分线，求的度数． 23. 如图，，的平分线与边的中垂线相交于点，