广西壮族自治区柳州市鹿寨县 2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023年秋季学期七年级期末热身考试试题 数 学 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列四个数中，属于负数的是（    ） A． B．3.14 C．0 D．2 2．据央视6月初报道，电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座．5G牌照发放三年来，三大电信运营商共投资4772亿元．把数字4772亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．若与是同类项，则的值为（    ） A．7 B．5 C．3 D．2 4．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（    ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．以上都不是 5．某品牌大米包装的质量标识为，下列实际质量中不符合标识的是（    ） A． B． C． D． 6．下列等式变形错误的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．下列说法中，正确的是（　　 ） A． 的系数是 B．的系数是 C．的常数项为 D．是四次三项式 8．计算的值为（    ） A．10 B． C． D．11 9．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（　　） A．a+b B．a+c C．c﹣a D．a+2b﹣c 10．甲仓库存煤吨，乙仓库存煤吨，若甲仓库每天运出吨煤，乙仓库每天运进吨煤，几天后乙 仓库存煤比甲仓库多倍？设天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多倍，则有（  ） A． B． C． D． 11．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（    ）． A．28 B．54 C．65 D．75 12．（阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一． [拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（　　） A．a或a＋1 B．a＋b或ab C．a＋b−10 D．a＋b或a＋b−10 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分） 13．的余角是 °． 14．用四舍五入法将精确到，所得到的近似数是 15．某公交车上原有人，经过个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：，，，则车上还有 人． 16．在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了 分． 17．把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中，，三点在同一直线上，平分，平分，则 ． 18．如图，现有一张边长为1的正方形纸片，第1次沿着线段剪开，留下三角形；第2次取的中点，再沿着剪开，留下三角形；第3次取的中点，再沿着剪开，留下三角形……如此进行下去，在第n次后，被剪去图形的面积之和是 ． 三、解答题（共7小题，72分） 19．（6分）计算： 20．（6分）解方程： 21．（10分）已知式子，． (1)当时，求的值； (2)若存在一个，使的值与的取值无关，求的值． 22．（10分）“大米小珍馐，小吃大灵魂．粉好度日月，螺小赛乾坤．”广西螺蛳粉日渐成为风靡全国的“舌尖网红”．现有8箱螺蛳粉，称后的纪录如下（单位：千克） 回答下列问题： (1)如果每箱螺蛳粉以4千克为标准，这8箱螺蛳粉中最接近标准重量的是哪一箱？ (2)以每箱4千克为标准，与标准重量比较，8箱螺蛳粉总计超过或不足多少千克？ (3)若螺蛳粉每千克售价25元，则出售这8箱螺蛳粉可卖多少元？ 23．（10分）如图，正方形和正方形的边长分别为和6，点、、在一条直线上，点、、在一条直线上，将依次连接、、、所围成的阴影部分的面积记为． (1)试用含的代数式表示； (2)当时，比较与面积的大小． 24．（10分）【阅读理解】规定符号表示两个数中较大的一个．规定符号表示，两个数中较小的一个．例如，．请计算：的值． 【尝试应用】若，求的值． 【拓展探究】若，试求代数式的值． 25．（10分）2022年4月23日，我们迎来了第27个世界读书日，邕城校园里也掀起一阵阅读热潮．某校七（1）班以读书日为契机，持续开展系列读书活动，现决定购买甲、乙两种图书共50册，甲种图书每册8元，乙种图书每册10元． (1)若七（1）班购买这两种图书共用去470元，则甲、乙两种图书各购买多少册？ (2)同学们经过统计调查发现：甲、乙两种图书的借阅率分别为85%，90%．若要使这批图书的总借阅率不低于87%，甲种图书最多购买多少本？ (3)若甲种书的单价不变，而乙种书的单价降