广西壮族自治区柳州市鹿寨县 2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023年秋八年级期末热身考试试题 数 学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 2．年月日，“芯科技，创未来”中国汽车芯片高峰论坛在中国电科智能科技园举行．中国电科协同相关企业，发布了，，等数十款汽车电子产品，发布的车规级高安全芯片，采用（）国产工艺，可应用于汽车疲劳驾驶预警、车载信息娱乐等领域．将数据“”转换成米用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（   ） A．   B．   C．   D．   4．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a3•a3＝a9 C．（a3）2＝a6 D．（ab）2＝ab2 5．若长度为，2，3的三条线段能组成一个三角形，则的值可能为（　　） A．6 B．5 C．1 D．3 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为（    ） A．70° B．40° C．70°或40° D．70°或55° 7．把代数式中的x，y同时扩大2倍后，代数式的值（    ） A．扩大为原来的1倍 B．扩大为原来2倍 C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的一半 8．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．若是完全平方式，则m的值等于（    ） A．1或5 B．5 C．7 D．7或 10．买一个足球需元，买一个篮球需元，则买5个足球和4个篮球共需（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 11．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠BAC＝（　　） A．65° B．75° C．55° D．35° 12．如图，在中，、分别是、边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连接、，则下列结论错误的是（　　） A． B． C．为等腰直角三角形 D． 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分） 13．要使分式有意义，则x的取值范围为 ． 14．师傅在做完门框后，为防止门框变形，常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 ． 15．分解因式： ． 16．如图，的度数是 ． 17．若三角形的三边满足，则此三角形的形状是 ． 18．如图，在中，，以为边向上作正方形，以为边作正方形，点D落在上，连接，．若，，则的面积为 ． 三、解答题（共7小题，72分） 19．（6分）计算： 20．（6分）已知，求代数式的值． 21．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为． (1)请写出关于轴对称的的各顶点坐标； (2)请画出关于轴对称的； (3)在轴上求作一点，使点到两点的距离和最小，请标出点，并直接写出点的坐标______． 22．（10分）疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台．为了解学生使用电子设备种类的情况，小淇设计了调查问卷，对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题． (1)此次被调查的学生总人数为 ； (2)求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线图； (3)若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果，估计该校七年级学生中类型C学生约有多少人． 23．（10分）如图，，，，，垂足分别是D，E，BE＝0.8，DE＝1.7，求AD的长． 24．（10分）永州市万达广场筹建之初的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.4万元，付乙工程队工程款1.8万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： (方案一)甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成； (方案二)乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天； (方案三)若由甲、乙两队合作做5天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工． (1)请你求出完成这项工程的规定时间； (2)如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案?说明理由． 25．（10分）当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：．    (1)由图2，可得等式：______． (2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值． 26．（10分）在中，，是上一点，且． (1)如图，延长至，使，连接求证：； (2)如图，在边上取一点，使，求证：； (3)如图，在（2）的条件下，为延长线上一点，连接，，若，猜想与的数量关系并证明．