精品解析：山东省青岛市崂山区崂山区育才学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 一、单选题（请将下列各题的正确答案涂在答题纸上，本大题共14小题，每小题3分，共42分） 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. 3.14 D. 2. 下列各组数中，不能组成直角三角形的是（ ） A 7，24，25 B. 9，12，15 C. 1，，3 D. 5，12，13 3. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值是在（　　） A 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 5. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则点M的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（ ） A. （-5，3） B. （-3，5） C. （3，5） D. （5，-3） 7. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点P(a，3)和点Q(4，b)关于x轴对称，则a+b的值为（ ）． A 1 B. C. 7 D. 9. 如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于点，点，关于的方程的解是（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 如图，在数轴上点A表示的数为2，点表示的数为3，在点A的右侧作一个长为2，宽为1的长方形，将对角线绕点A逆时针旋转，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点处，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为，高为，现有一根长为吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是（　　） A. B. C. D. 12. 关于函数，下列说法错误的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 若，则 D. 图象经过第二、三、四象限 13. 直线和在同一平面直角坐标系中图象可能是（ ） A. B. C. D. 14. 甲、乙两辆汽车同时分别从相距300千米的A、B两座城市出发相向而行．行驶过程中两车速度不变，甲车到达B城，立即停止，乙车继续行驶，到达A城后停止．若以两车之间的距离为y轴，以两车行驶时间为x轴，画出如图①所示函数图象．若以两车到A城的距离为y轴，以两车行驶时间为x轴在同一坐标体系看画出图象，与图①函数图象意义一致的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（请将下列各题的正确答案写在答题纸上，本大题共6小题，每小题3分，共18分） 15. 的立方根是________，25的算术平方根是________，的平方根是________． 16. 的相反数是________，的倒数是________，________． 17. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度v与空气温度t关系的一些数据（如表格）： 温度t/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 音速v/（m/s） 318 324 330 336 342 348 则v与t的关系式是____． 18. 如图，在中，，，，把沿着直线折叠，点恰好与点重合，点在上，点在上．则的长为__________． 19. 如图，长方体的长为6，宽为5，高为8，棱上一点到顶点的距离为2，一只蚂蚁若要沿着长方体的表面从顶点爬到点，则爬行的最短路程为__________． 20. 如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，Sn＝_____． 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 21. 如图，在正方形网格中（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度），若点的坐标为，点的坐标为，请按要求解决下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）点的坐标为_____________； （3）的面积为_____________； （4）如果的面积为1，且点在轴上，则点的坐标为_____________； （5）如果的周长最小，且点在轴上，则的周长最小值为_____________，点的坐标为_____________． 22. 化简 （1） （2） （3） （4） 23. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端