宁夏回族自治区银川市宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

银川一中集团校2023—2024学年第一学期期中质量检测八年级数学试题 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形是（ ） A. 3，4，5 B. 1，4，9 C. 5，6，7 D. 5，11，12 2. 无理数的发现导致了第一次数学危机，下列数中，（ ）是无理数． A. B. C. D. 3.14 3. 气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（　） A. 距台湾200海里 B. 位于台湾与海口之间 C. 位于东经120.8度，北纬32.8度 D. 位于西太平洋 4. 估计的值应在（ ） A. 3和3.5之间 B. 3.5和4之间 C. 4和4.5之间 D. 4.5和5之间 5. 如果点满足，那么点P必定在（ ） A. x轴上 B. y轴上 C. 原点 D. 坐标轴上 6. 已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是图的（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，是高，，，则线段的长为（　　） A. 5 B. C. D. 8. 如图，，、是等边三角形，若，，则的长是（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 18 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 的算术平方根是________． 10. 已知函数是正比例函数，则m=_________ 11. 如果，则__________． 12. 函数的图象经过点，则的值为__________． 13. 如图，数轴上点所表示的数为1，点，，是4×4的正方形网格上的格点，以点为圆心，长为半径画圆交数轴于，两点，则点所表示的数为 ___________．（可以用含根号的式子表示） 14. 如图，长方体的底面是边长为的正方形，高是．如果用一根细线从点开始经过4个侧面围绕一圈到达点．那么所用的细线最短长度是__________厘米． 15. 同学们，你玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色子先成一条直线就获胜，如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是，黑的位置是，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在___________位置就能获胜． 16. 如图是某种杆秤．在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，科砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡．秤盘放入克物品后移动秤砣，当科砣所挂位置与提扭的距离为毫米时秤杆处于平衡．测得与的几组对应数据如下表．由表中数据的规律可知，当克时，__________毫米． 克 0 2 4 6 8 毫米 10 14 18 22 30 三、解答题（共72分） 17 化简 （1） （2） （3） （4） 18. 解方程 （1） （2） 19. 如图，在平面直角坐标系中，在坐标系中，其三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中画出关于轴的对称图形，并分别写出对应点，，的坐标． （2）在图中画出把向左平移3个单位长度的． 20. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行㧒速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方60米处，过了5秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为100米，这辆小汽车超速了吗？ 21. 如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，求的长 22. 已知，如图在平面直角坐标系中，，，，求三个顶点坐标． 23. 我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元． （1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式． （2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式． （3）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？ 24. 某大型商场为了提高销售人员的积极性，对原有的薪酬计算方式进行了修改，设销售人员一个月的销售量为x（件），销售人员的月收入为y（元），原有的薪酬计算方式y1（元）采用的是底薪＋提成的方式，修改后的薪酬计算方式为y2（元），根据图象解答下列问题： （1）求y1关于x的函数表达式； （2）王小姐是该商场一名销售人员，某月发工资后，王小姐用原有的薪酬计算方式算了下，她所得的薪酬比原有的薪酬计算方式算出的薪酬多750元，求王小姐该月的销售量为多少件？ 25. 在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还需要将其进一步化简： 以上这种化简的步骤叫做分