精品解析：山东省青岛市李沧区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、解答题，共16小题，96分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 实数的倒数是（ ）． A. B. C. D. 2. 如图是由边长为1m的方砖铺设的地板示意图，如果小球在地板上从点A滚动到点B，则小球滚动的最短路程是（　　） A. 2m B. 4m C. D. 5m 3. 在平面直角坐标系内有一点，若点位于第二象限，并且点到轴和轴的距离分别为5，2，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 若一次函数的图象经过点，则下列各点在该一次函数图象上的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 0.2是的算术平方根 B. 是25的平方根 C. 算术平方根是9 D. 16的平方根是4 6. 如图，在平面直角坐标系中，与关于轴对称，其中点的对应点分别为点，若点在的边上，则点P在上的对应点的坐标是(　　) A. B. C. D. 7. 《九章算术》是中国古代的数学著作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？其大意：如图，推开双门（大小相同），双门间隙寸，点C、点D与门槛的距离尺（1尺寸），则的长是（     ） A. 26寸 B. 寸 C. 52寸 D. 101寸 8. 对于一次函数（），根据两位同学的对话信息，下列结论一定正确的是（ ） 函数图像不经过第三象限 函数图像经过点 A. y随x的增大而增大 B. 函数图像与y轴的交点位于x轴下方 C. D. 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 的相反数是____________． 10. 已知一次函数，其函数值y随x值的增大而增大．当时，函数值y可以是 _____________（请写出一个你认为正确的即可）． 11. 如图，正方形的面积为12，则与该正方形的边长最接近的整数是_____． 12. 已知一次函数的图象经过点，则关于x的一元一次方程的解为 _________． 13. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，，．若，，，则的值为 _______． 14. 在同一直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与x轴，y轴分别交于C，D两点．若，点D在点B的下方，并且，则直线的表达式为 ____________． 15. 如图，在直角坐标系中，长方形顶点A，C分别在x轴，y轴上，点A，C的坐标分别为，．E为边上一点，点D的坐标为，若是腰长为5的等腰三角形，则点E的坐标是 __________________． 16. 皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积，其中，分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知，，则内部的格点个数是 _____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年历史．如图是某围棋棋盘的一部分，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上，两颗棋子的坐标分别为，． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）有一颗黑色棋子的坐标为，请标注出黑色棋子的位置． 19. 把下列各数写入相应的集合中：，，，，0，，，（相邻两个5之间7的个数逐次加1）． （1）有理数集合：{ }； （2）无理数集合：{ }． 20. 党的十八大以来，各地积极推动城市绿化工作，大力拓展城市生态空间，让许多城市再现绿水青山、某小区物业在小区拐角清理出了一块空地进行绿化改造，如图，，． （1）为了方便居民的生活，在绿化时将修一条从点A直通点C的小路，求小路的长度； （2）若该空地的改造费用为每平方米150元，试计算改造这片空地共需花费多少元？ 21. 我们知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请根据以上信息，回答下列问题： （1）整数部分 ，小数部分是