宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕中学南校区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

银川市唐徕中学南校区2023～2024学年度第一学期期中考试初二数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列数据中不能确定物体位置的是（ ） A. 某市政府位于北京路32号 B. 小明住在某小区3号楼7号 C. 太阳在我们的正上方 D. 东经130°，北纬54°的城市 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点到轴的距离为3，到轴的距离为2，且在第二象限，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数是关于的一次函数． 则的值是（ ） A B. C. 或 D. 无法确定 6. 已知点在一次函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 如图，以数轴上的单位线段长为宽，以2个单位线段长为长，作一个长方形，以数轴原点为圆心，以长方形的对角线为半径画弧，交数轴的正半轴于点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 8. 若点在第一象限内，则一次函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9 比较下列各数大小： ①__________；②__________；③__________ 10. 若点在平面直角坐标系的轴上，则点M的坐标是______． 11. 若一个正数的两个平方根分别为和，则这个数是__________． 12. 已知线段平行于轴，点的坐标是，线段的长为5，则点的坐标为__________． 13. 如图，圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行最短路程（π取3）是_____cm． 14. 直线平行于直线，且与轴交于点，则此函数的解析式________． 15. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是_______ 16. 如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①随的增大而减小；②>0；③关于的方程的解为．其中说法正确的有______（把你认为说法正确的序号都填上）． 三、解答题（共42分） 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 计算下列各式中的 （1） （2） 19. 把下列各数分别填入所属的集合中： ①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨ 有理数：{_____________________________}； 无理数：{_____________________________}； 正实数：{_____________________________}； 负实数：{_____________________________}． 20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，、B、C三点在格点上． （1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）求的面积． 21. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 22. 如图，一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点B． （1）求点的坐标； （2）求这个一次函数的表达式； 四、解答题（共30分） 23. 周末，乐乐坐公交车到凤凰公园，他出发后时到新华书店，逗留一段时间后继续坐公交车到公园． 乐乐离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往凤凰公园． 如图是他们离家路程与乐乐离家时间的关系图． （1）乐乐在新华书店逗留了__________；乐乐家到凤凰公园的距离是__________； （2）分别求出乐乐从新华书店到凤凰公园平均速度以及爸爸驾车的平均速度； （3）求出乐乐从家到新华书店时，他离家路程与坐车时间之间的关系式． 24. 某健身俱乐部每次健身费用为25元，暑期将至，其面向学生推出优惠活动，活动方案如下． 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用六折优惠； 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠． 设某学生暑期健身（次），按照方案一所需总费用（元），且；按照方案二所需总费用为（元），且，其函数图象如图所示： （1）求和的值，并说明它们的实际意义； （2）求出与的函数关系式； （3）八年级学生艾国计划暑假前往该俱乐部健身8次，选择哪种方案所需费用更少？请说明理由． 25. 如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，．在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求，两点的坐标． 26. 已知函数回答下列问题： （1）画出函数的图象；当_________时，． （2）设直线与轴交于点，与轴交于点，求出的面积． （3）直线上是否存在一点（与不重合），使的面积等于8？若存在，求出点的坐标；